21.2.2公式法同步练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学21.2.2公式法   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、若关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（        ） A.3 B.2 C.1 D.0 2、若一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a-1）不经过（        ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知关于x的分式方程mx+1x=2 有解，则m的取值范围是（        ） A.m≤1且m≠0 B.m≤1 C.m≥-1 D.m≥-1 且m≠0 4、若a、b是关于x的一元二次方程x2-6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（        ） A.8 B.7 C.8或7 D.9或8 5、有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，下列四个结论中，错误的是（        ） A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B.b=0时，方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 C.如果5是方程M的一个根，那么15 是方程N的一个根 D.ac≠0 6、若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（        ） A.a＞14 B.a＜-98 C.-98 ≤a≤14 D.a＜-98 或a＞14 7、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+4x+2=0有实数根，则m的取值范围是（        ） A.m≤3 B.m＜3 C.m＜3且m≠1 D.m≤3且m≠1 8、若a、b、c为△ABC的三边，且关于x的一元二次方程（c-b）x2+22 （b-a）x+2（a-b）=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（        ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.不等边三角形 9、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（        ） A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根 C.-1可能是方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1都是方程x2+bx+a=0的根 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、关于x的方程kx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 11、关于x的方程mx2+x−m+1=0 ，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0 时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 ______ (填序号)． 12、关于x的方程kx2−4x−4=0 有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ______ ． 13、关于 x的方程 ，有以下三个结论：①当 m=0时，方程只有一个实数解②当 时，方程有两个不等的实数解③无论 m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是___________(填序号) 14、从3，0，-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数y=(5−m2)x 和关于x的一元二次方程(m+1)x2+mx+1=0 中m的值.若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 ______ ． 15、;已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 .则 m的取值范围是                                      ； 16、已知关于x的方程(1−2k)x2−kx−1=0 有实数根，则k的取值范围是________． 三、计算题（本大题共 1 小题） 17、解方程：（1）（x-5）2-9=0；（2）x2+2x-6=0． 四、解答题（本大题共 5 小题） 18、已知方程组x2+2y2−6=0y=mx+3 有两组相等的实数解，求m的值．并求出此时方程组的解． 19、求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0总有两个不相等的实数根． 20、已知关于x的一元二次方程（a-2）x2-2（a-1）x+a+1=0有两个实数根．（1）求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，若a为最大的正整数，求此时方程的根． 21、已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n=mn+n．（1）分别求4*（-2）与4*5 的值；（2）若关