精品解析：山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

可学科网 大同市恒德学校2023学年第二学期期末调研测试 高二数学试题 姓名 班级 考号 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计6和分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1已知全集U=R,函数y=l-)的定义城为M,架合N=r+5x-6<0吲，则下列结论正确的 是() A.Mn NN B.MUN=U C.MnN)=☑ D.MC N) 2.如图所示，在长方体ABCD-ABCD中，AD=AA=2,AB=4,点E是棱AB的中点，则点E到 平面ACD,的距离为() B D为 A.1 B 3 D.√2 3.某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和 设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比 第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改 建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要 A.3233万元 B.4706万元 C.4709万元 D.4808万元 4.设全集U={x∈Nx<6,集合A={L,3},B={2,4},则(AUB)等于() A{L,2,3,4} B.5 C.{0,5} D.{2,4} 5.若a=33,b=l0gm3，c=logose,则 A.a>b>c B.bx ax c C.cxaxb D.b>cxa 6若正实数a,b,满足a+b=l,则b+3 二+二的最小值为() 3a b 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A.2 B.2V6 C.5 D.4V5 7.若定义在[a,b]上的函数f(x)=|lnx的值域为[0,1]，则b-a的最小值为() A.e-1 B.1-e c 1-1 D.1-1 e 8.设全集U={x∈Nx<6,集合A={L,3},B={2,4},则(AUB)等于() A{1,2,3,4} B.{5 C.{0,5} D.{2,4} 9,下列函数中，既是偶函数又存在零点的是() Ay=2'-2 B.y=x C.y=Inx D.y=x2-1 10.某班有60名学生，一次考试的成绩5服从正态分布V(90,5),若P(80≤5<90)=0.3，估计该班数 学成绩在100分以上的人数为() A.12 B.20 C.30 D.40 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为 世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为设x∈R,用[x表示不超过x的最大整数，则y=[x称 因商斯函数，例如35=4,22，已知函数f心=+8)=/八训，则下列叙达配 2 确的是( Ag(x)是偶函数 B.f(x)在R上是增函数 C.f(x)的值域是 D.g()的值城是{-1,0，I} 12.下列说法中正确的是() A“x>5”是“x>3”的必要不充分条件 B.命题“对x∈R,恒有x2+1>0”的否定是“3x∈R,使得x2+1<0” C.在同一直角坐标系中，函数y=2与y=gx的图象关于直线y=x对称 D.若幂函数f(x)=x“过点 3 2'2 则m+a= 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数f(x)= 3,x≤0 第2页/共5页 可学科网 14.若函数f(x)=2x2-nx+3在其定义域内的一个子区间(a-1,a+1)内存在极值，则实数a的取值范围 是 1 2 15.若实数a>1,b>2满足2a+b-6=0,则 a-1b-2 的最小值为。 16.已知函数f(x)= log2x,x>0 3,x≤0 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.已知函数f(x=x2mm3(m∈Z)为偶函数，且f(3)<f(5) (1)求m的值，并确定fx)的解析式： (2)若gx=log.[f(x-2x](a>0且a≠1)，求gx在(2,3]上值域. 18.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高 速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100kmh的有40人，不超过 100kmh的有15人.在45名女性驾驶员中，平均车速超过100kmh的有20人，不超过100kmh的有25 人 (1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100kmh的人与性别有关。 平均车速超过 平均车速不超过 合计 100kmh人数 100km/h人数 男性驾驶员人数 女性驾驶员人数 合计 (2)以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾 驶员为男性且车速超过100kmh的车辆数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，