第一章 有理数 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是(    ) 解：原式有理数减法法则 乘法交换律 加法结合律 有理数加法法则 A. 有理数减法法则 B. 乘法交换律 C. 加法结合律 D. 有理数加法法则 2. 某品牌乒乓球的标准质量为克，误差为克，若从符合要求的乒乓球中随意取出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 3. 若是有理数，则一定是(    ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 4. 在，，，，，，为正整数，其结果等于的有个．(    ) A. B. C. D. 5. 有理数，，，，，中，等于的有个(    ) A. B. C. D. 6. 的倒数的绝对值是(    ) A. B. C. D. 7. ，则，关系是(    ) A. ，的绝对值相等 B. ，异号 C. 的和是非负数 D. ，同号或其中至少一个为零 8. 有一个起点为的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，虚线上从下往上第一个数为，第二个数为，第三个数为，，则第十个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算：          ． 10. 如图，标号为的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是          ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 11. 设表示不超过的最大的整数，如：，，则的值为          ． 12. 阅读材料，并回答问题：钟表中蕴含着有趣的数字运算，不用负数也可以作减法，例如现在是点钟，小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是点钟．如果用符号“”表示钟表上的加法，则若问点钟之前小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．注：我们用点钟代替点钟，由上述材料可知：           ． 在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则的相反数是          ． 13. 有三个互不相等的整数，，，如果，那么          ． 14. 如果，则          ； 如果，且，则          ； 如果，则          ． 15. 大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如，，，，若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是          ． 16. 观察下列运算：的个位数字是          ； 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ； ． 18. 计算： ； ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 请观察下列算式： ，，， 第个算式为      ，第个算式为      是正整数 运用以上规律计算：． 20. 本小题分 一张纸对折次裁开后可以得到两张纸如果纸的大小不计，那么对折次裁开后可以得到几张纸对折次裁开后可以得到几张纸对折次裁开后可以得到几张纸如果一张纸大小不计的厚度为，假设可以一直连续对折，对折次后，它的厚度大约为多少用计算器算一算，将这个厚度和珠穆朗玛峰的海拔高度作一下比较珠穆朗玛峰的海拔高度约为． 21. 本小题分 阅读理解下题的计算方法，并解决问题： 计算：． 解：原式 上面的方法叫做拆项法，按此方法计算：． 22. 本小题分 将，，，，，这个数任意分成五组，每组两个数如某组的两个数为和，计算代数式作为该组的值，这样可得到个值，问：这个值的和最大是多少 23. 本小题分 阅读理解： 计算时，若把与分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设为，为， 则原式请用上面方法计算： ． 24. 本小题分 对于正整数，，定义一种新算 计算的值为______； 写出的所有可能的值______； 若，其中、、、、、都是正整数，请你写出使成立的一组、、、、、的值； 若，，都是正整数，则下列说法正确的是______选出所有正确选项 A.； B.； C.； D.． 25. 本小题分 当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见．为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注，例如． 类比十进制的计数原理：，把一个