第二章实数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章实数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．把 化成最简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D．2 2．已知 ，则x的取值范围是（　　） A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜ 3．计算 （　　） A．7 B．-5 C．5 D．-7 4．若 =0.716， =1.542，则 =（　　） A．15.42 B．7.16 C．154.2 D．71.6 5．已知，，则的值为（　　） A． B．4 C． D． 6．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在第 段。（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（　　） A．7 B．10 C． D．100 8．实数 ， ， ， 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（　　） A． B． C． D． 二、填空题： 9．计算﹣ =　 　 10．请写出一个正整数m的值使得是整数；　 　． 11．如果 ，则x的取值范围是　 　 12．设 整数部分是x,小数部分是y,求 的值为　 　. 13．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为　 　. 三、解答题： 14．计算： ． 15．计算： （1）； （2） . 16．先化简，再求值： ，其中b= ． 17．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3. （1）求的值. （2）求的立方根. 18．像、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． （1）请写出以下代数式的一个有理化因式：　 　，　 　； （2）化简：； （3）当时，直接写出代数式的最大值：　 　． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C 9．2﹣ 10．8 11． 12． 13．35 14．解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ． 15．（1）解：原式=﹣ ＝﹣3 （2）解：原式＝6 ﹣2 +4 ＝8 16．解：由二次根式有意义的条件可 知 ∴a=2，∴b=3， 原式= = 17．（1）解：∵某正数的两个平方根分别是和， ∴， ∴， ∵的立方根为-3， ∴， ∴， ∴ （2）解：当时， ， ∴的立方根为4. 18．（1）； （2）解：原式 ； （3） $$