第四章 4.3.1 角-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

4．3　角 4．3.1　角 　　　　　　　　　　　　　　　　 角的认识　　 下列说法中，正确的是(　　) A．两条射线组成的图形叫做角 B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 (湖南长沙期末)如图，在 ∠AOE 的内部从O引出3条射线，那么图中共有________个角；引出5条射线，共有________个角；引出n条射线，共有________个角． 3题图 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 4题图 角的度量　　 (承德期末)用量角器测量∠MON 的度数，下列操作正确的是(　　) 　　 　　 (阳江阳东区期末)把 2.36°用度、分、秒表示，正确的是(　　) A．2°21′36″ B．2°18′36″ C．2°30′60″ D．2°3′6″ 八点钟时，时针和分针的夹角是________度． 关于度、分、秒的换算． (1)56°18′ 用度表示； (2)12°32′ 24″用度表示； (3)12.31°用度、分、秒表示． 　 　　　　　　 　　　　　 　　 如图，给出下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG 是同一个角；④∠ABC 和∠ACB 不是同一个角．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 1题图 　　 如图，下列说法错误的是(　　) 2题图 A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB 也可用∠1表示 (安阳期末)若∠A ＝38°3′，∠B＝38.3°，则∠A，∠B的大小关系为(　　) A．∠A<∠B B．∠A>∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了(　　) A．10° B．20° C．30° D．60° 将下列角度用度、分、秒表示出来． (1)32.41°； (2)75.5°； (3)°. [核心素养] (1)如图①所示，当以点O为端点的射线有3条时，图中共有________个角，它们分别是________________； (2)如图②所示，当以点O为端点的射线有4条时，图中共有________个角，它们分别是____________________； (3)如图③所示，当以点O为端点的射线有5条时，图中共有个________角，它们分别是____________________； (4)当以点O为端点的射线有n(n 为大于或等于3的正整数)条时，请你猜想共有________个角，并简述理由． 　 　 　 (题型1变式)如图，下列说法中不正确的是(　　) 1题图 A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．图中有三个锐角 (题型2变式)按要求表示下列各角： (1)把 91.34°转化为用度、分、秒表示的形式； (2)把 15°48′36″转化为用度表示的形式． $$4．3　角 4．3.1　角 【基础巩固练】 1.C　 2.C 3.10　21　(n＋1)(n＋2) [解析]如果引出3条射线，那么题图中共有10个角；如果引出5条射线，共有21个角；如果引出n条射线，共有(n＋1)(n＋2)个角． 4.解：(填表略)由题图可知，∠ABE＝∠α，∠1＝∠ABC(或∠ABF)，∠2＝∠ACB(或∠ACE)，∠3＝∠ACF. 5.C 6.A　[解析]2.36°＝2°＋0.36×60′＝2°21′＋0.6×60″＝2°21′36″. 7.120 8.解：(1)56°18′＝56°＋18′＝56°＋0.3°＝56.3°. (2)12°32′24″＝12°＋32′＋24″＝12°＋32.4′＝ 12.54°. (3)12.31°＝12°＋0.31°＝12°＋18.6′＝12°＋ 18′＋0.6′＝12°＋18′＋36″＝12°18′36″. 【能力提升练】 1.C　[解析]根据角的概念及表示方法，可知①∠ECG与∠C满足顶点相同，两边所在的射线相同，所以∠ECG和∠C是同一个角，正确；②∠OGF与∠DGB满足顶点相同，两边所在的射线相同，所以∠OGF和∠DGB是同一个角，正确；③∠DOF与∠EOG的顶点相同，两边所在的射线不同，所以∠DOF和∠EOG不是同一个角，错误；④∠ABC与∠ACB的顶点不同，两边