第一章 1.2.4 课时2 有理数比较大小-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

课时2　有理数比较大小 有理数大小的比较　　 (津南区期末)有理数－5，0，0.75，－中，最小的数是(　　) A．0.75 B．0 C．－ D．－5 下列温度比－2 ℃低的是(　　) A．－3 ℃ B．－1 ℃ C．1 ℃ D．3 ℃ (黑龙江哈尔滨南岗区月考)若a是一个整数，则a与3a的大小关系是(　　) A．a>3a B．a<3a C．a＝3a D．无法确定 利用数轴比较有理数的大小　　 如图，若点A，B，C，D所表示的数分别为a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系为(　　) 4 4题图 A．a<c<d<b B．b<d<a<c C．b<d<c<a D．d<b<c<a 数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则正确的结论是(　　) 5题图 A．a>－2 B．a<－3 C．a>－b D．a<－b A，B，C三点在数轴上的位置如图，则－a，b，－c的大小关系为________.(用“<”连接) 6题图 把如图所示的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数：0，－(＋4)，3， －(－2)，|－3|，＋(－5)，并用“<”号连接． 7题图 利用绝对值比较有理数的大小　　 (泰安中考)给出下列各数：－4，－2.8，0，|－4|.其中比－3小的数是(　　) A．－4 B．|－4| C．0 D．－2.8 (眉山东坡区期末)下列比较大小正确的是(　　) A.－>－ B．－>2 C．－0.01<－1 D．－<－ 比较下列各组数的大小． (1)－和； (2)－(－4)和－|－4|； (3)－和－. 已知|a|＞a，|b|＞b且|a|＞|b|，则a，b的大小关系为(　　) A．a>b B．a＝b C．a<b D．无法确定 如果一个数a满足条件1＜a＜3，则符合条件的整数a有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (泉州洛江区期末)已知a，b是不为0的有理数，且|a|＝－a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b，正确的是(　　) 3题图 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，把a，b，－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) A．－a<a<0<－b<b B．a<－a<0<－b<b C．－b<a<0<－a<b D．a<0<－a<b<－b 4题图 (山东实验中学月考)有理数a，b，c在数轴上的对应点如图． (1)在横线上填上“＞”或“＜”： a________0，b________0，c________0， |c|________|a|； (2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点； (3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 5题图 [核心素养]阅读下列材料： 当a＝3时，|a|＝3＝a，即a＞0时，a的绝对值是它本身； 当a＝0时，|a|＝0，即a的绝对值是0； 当a＝－3时，|a|＝3＝－a，即a＜0时，a的绝对值是它的相反数． 综上，可得当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a. 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答下列问题． (1)比较大小：|－7|________7； |3|________－3；(填“＜”“＝”或“＞”) (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析|a|与－a的大小关系． (题型7变式)在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来． －(－3)，－1.5，－(＋2)，|－4|. $$课时2　有理数比较大小 【基础巩固练】 1．D　2.A 3．D　[解析]当a<0时，a>3a；当a＝0时，a＝3a；当a>0时，a<3a，所以整数a与3a的大小关系无法确定．故选D. 4．C　[解析]因为数轴上表示的数，左边的数小于右边的数，所以b<d<c<a，故选C. 5．D　[解析]由数轴可知，－3<a<－2，1<b<2，所以选项A，B错误；因为1<b<2，所以－2<－b<－1，所以a<－b，所以选项C错误，D正确．故选D. 6．－c<－a<b　[解析]由题图可知，a<0，b>0，c>0，且|a|<b，则－a>0，－c<0，且－a<b，所以－a，b，－c的大小关系为－c<－a<b. 7．解：因为－(＋4)＝－4，－(－2)＝2，|－3|＝3，＋(－5)＝－5，且－5＜－4＜0＜2＜3＜3，所以＋(－5)＜－(＋4)＜0＜－(－2)＜|－3|＜3，在数轴上表示如答图所示： 7题答图 8．A　[解析]因为|－4|＝4，所以－4<－3<－2.8<0<|－4|，所以比－3小的数是－4. 9．B　[解析]－＝－，－＝，－<，所以－<－，故A错误；因为－＝，>2，所以－>2，故B正确；因为