第2章 培优课1 匀变速直线运动规律的应用（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版 2019）

培优课一　匀变速直线运动规律的应用 [学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的规律及推论(物理观念).2.掌握处理匀变速直线运动的方法——逆向思维法(科学思维).3.匀变速直线运动规律在生活中的应用(科学态度与责任)． 考点一　匀变速直线运动中的基本公式 1．匀变速直线运动规律公式间的关系 2．应用匀变速直线运动规律的解题步骤 (1)认真审题，弄清题意和物体的运动过程，并画出运动示意图． (2)明确研究过程对应的已知量和待求量理清题目中的条件，各量单位要统一． (3)规定正方向，确定已知量和未知量的正负，对于无法确定方向的未知量，应先假设其方向的正负，列方程求解后加以验证即可． (4)根据物理过程及求解的方便快捷选用适当的公式列方程． (5)计算出结果后代入题中进行验证． 3．公式的选取 公式 一般形式 v0＝0 涉及的 物理量 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t 位移x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度v 位移、速度 关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x 时间t 平均速度求 位移公式 x＝t x＝t x、v0、v、t 加速度a 【例题1】 一辆汽车以10 m/s的初速度在水平地面上匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，求：　 (1)汽车在2 s末的速度； (2)汽车在6 s内的位移． 思维导引：先利用速度公式求出速度；再看汽车停止所需时间与所求时间的关系，求出所求的位移． 解析 (1)由速度时间公式可得，v＝v0＋at＝10 m/s－2×2 m/s＝6 m/s. (2)汽车停止所需时间为t＝＝ s＝5 s， 因5 s<6 s，所以6 s内的位移也即是5 s内的位移，有位移速度公式可得x＝＝＝25 m. 答案　(1)6 m/s　(2)25 m 【变式1】 一个冰球在冰面上滑行，一次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t.如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末端时的速度． 解析 由题意可得，冰球做匀减速直线运动，以冰球过第一段起始点为起始点、起始时刻，设起始点的速度为v0，第一段末的速度为v1，第二段末的速度为v2， 由x＝t可得，从起始点到第一段末有L＝t， 从第一段末到第二段末有L＝×2t， 从起始点到第二段末有2L＝×3t， 联立解得v1＝. 答案　 考点二　 匀变速直线运动的重要推论 1．匀变速直线运动的三个重要推论 (1)平均速度等于中间时刻的速度，等于初、末速度的平均值，＝v＝(v＋v0)． (2)位移中点的速度v＝. (3)相邻相等时间T内的位移差为常数，Δx＝aT2. 2．中间时刻速度v与中间位置速度v (1)在匀速直线运动中，速度时刻不变，v＝v. (2)在匀变速直线运动中，v＝＝，v＝，v≠v.无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，v＜v都成立． 【例题2】 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.求： (1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球在B点时的速度的大小； (3)拍摄时C、D间的距离xCD； (4)A点的上方滚动的小球还有几个． 思维导引：由推论公式求出加速度，在由推论求出速度和距离等物理量． 解析 (1)由推论Δx＝aT2可知，小球加速度为 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2. (2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即 vB＝＝ m/s＝1.75 m/s. (3)由于连续相等时间内位移差恒定， 所以xCD－xBC＝xBC－xAB， 得xCD＝0.25 m. (4)设A点处小球的速度为vA， 由于vA＝vB－aT＝1.25 m/s， 所以A点处小球的运动时间为tA＝＝0.25 s， 所以在A点的上方滚动的小球还有2个． 答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m (4)2个 【变式2】 如图所示，假设“运－20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则“运－20”的加速度大小是(　　) A．35 m/s2 B．40 m/s2 C．45 m/s2 D．50 m/s2 答案　B 解析　第一段的平均速度v1＝＝ m/s＝60 m/s，第二段的平均速度v2＝＝ m/s＝120 m/s，中间时刻的速度等于平均速度，则a＝＝ m/s2＝40 m/s2，选项B正确． 考点三　初速度为零的匀变速直线运动的比