22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选趣 1.二次函数y=2x-1)2-1的顶点是(). A.(1,-1) B.(1,1) C.(-1,1) D.(2,-D 2.抛物线y=(x+1)的对称轴是() A.直线y=-1B.直线y=1 C.直线x=-1 D.直线x=1 3.将二次函数y=3x-4)+5的图像向上平移6个单位后得到的函数解析式为() A.y=3x-10+5 B.y=3x+2+5C.y=3(x-4)2+11D. y=3x-4)2-1 4.一次函数y=mx+n的图象如图所示，那么二次函数y=x2+mx的图象大致为() 5.已知二次函数y=-3x-22-3,下列说法正确的是() A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为2,3 C.函数的最大值是一3 D.函数的最小值是一3 6.如图，观察二次函数y=ax+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c>0②2a+b>0,③b2-4ac>0,④ac>0.其中结论正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 7.点A(-1,片)，B(2,乃)，C(3,⅓)都在二次函数y-(2+1)x242的图象上，则%、、⅓ 的大小关系是() A.y<<B.>片>乃 C.>片> D.<<为 8.关于二次函数y=(x十2严的图象，下列说法正确的是() A.开口向下 B.最低点是A(2,O) C.对称轴是直线x=2 D.对称轴的右侧部分y随x的增大而增大 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论中正确的是() A.abe<0 B.4ac-b2>0 C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.4a-2b+c>0 10.已知二次函数y=x2-2x+2,当-3≤x≤2时，y的取值范围是() A.1≤y≤17 B.2≤y≤17 C.2<y<I7 D.1sy≤2 二、填空题 山.揽物线)=-5列+3的顶点坐标是 12.抛物线yx2+2x+4的图象可以看作是将yx2的图象经过 平移得到的. 13.若x=2t-5,y=10-t,S=y,则当t=时，S的最大值为 14.如图，抛物线y=ax2+1与过点(0，-3)且平行于x轴的直线相交于点A、B,与y轴交于点C,若 ∠ACB为直角，则a= 15.关于x的二次函数y=2(x-1)2-3有最值（填“大“或“小”），是」 16.己知M(x,y1),N(,,y2)为抛物线y=Qx2(0)上任意两点，其中0x<x,若对于 -x=1,都有y2-y,上l,则a的取值范围是， 17.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)，(3,0).有以 下3种说法： ①ac<0 ②a+b+c>0 ③当x>1时，y随着x的增大而增大这3种说法中，正确的有 个： 三、解答趣 18.已知抛物线与x交于A(一1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式： 19.己知二次函数y=ax2+br+c的图像顶点坐标为(-23)，且过点(1,0)，求此二次函数的解析式 1 20.如图，二次函数y.二x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-4)两点， 2 (1)求二次函数的解析式： (2)设该二次函数的对称轴与×轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积. C 21.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(-2,4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B, 连接OA. (I)求aOAB的面积； (2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A,求c的值. B 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.D 5.c 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.(5,3) 12.向左平移1个单位，再向上平移3个单位 13. 25 225 4 8 14.025 15. 小 -3 16.a21或a≤-1 17.①③/③① 18.y=-x2+2x+3 19.y=+2+3青-音+月 3+ 3 20.0y=+3-4:22 21.(104 (2)c=4