第一章 集合与常用逻辑用语（单元重点综合测试）-2023-2024学年高一数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语（单元重点综合测试） 一、单项选择题：每题5分，共8题，共计40分。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合，逐个元素判定，即可求解. 【详解】由集合，因为，所以． 故选：B． 2．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集、交集运算即可. 【详解】因为集合，集合， 所以，则. 故选：C. 3．命题，当时，有，则为（    ） A．，当时，有 B．，满足，但 C．，满足，但 D．以上均不正确 【答案】B 【分析】根据命题的否定的定义即可得到答案. 【详解】根据命题的否定的任意变存在，存在变任意，结论相反， 故为，满足，但， 故选：B. 4．已知全集，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意画出图，即可得出答案. 【详解】由题意画出图如下，    可得：，，，. 故选：D. 5．已知函数，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，列出不等式组，从而可得出答案. 【详解】解：因为， 所以，解得. 故选：D. 6．已知集合，，，则M、N、P的关系满足（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将集合M、N、P化简成统一形式，然后判断即可． 【详解】， ， ， 所以. 故选：B． 7．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（    ） A．70 B．60 C．50 D．10 【答案】A 【分析】首先可根据题意确定《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有位，然后确定只阅读过《红楼梦》的学生共有位，最后确定只阅读过《西游记》的学生共有位，即可求出结果. 【详解】因为阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有位， 所以《西游记》与《红楼梦》两本书中只阅读了一本的学生共有位， 因为阅读过《红楼梦》的学生共有位， 所以只阅读过《红楼梦》的学生共有位， 所以只阅读过《西游记》的学生共有位， 故阅读过《西游记》的学生人数为位， 故选：A 8．若集合，则集合的元素个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由已知可得，对是偶数和奇数进行分类讨论，对的可能取值进行列举，即可得出集合的元素的个数. 【详解】由题意，， 若为偶数，为奇数， 若，则， 以此类推，，，，，共个，每个对应一个； 同理，若为奇数，为偶数，此时、、、，共个，每个对应一个. 于是，共有个，每一个对应一个满足题意. 故选：B. 二、多项选择题：每题5分，共4题，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的不得分。 9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案. 【详解】由已知图中阴影部分可知，阴影为集合的交集和的交集的并集， 故阴影部分可表示为或， 所以A,C正确，B,D错误， 故选： 10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是（    ） A．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件 B．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 C．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件 D．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件 【答案】ABC 【分析】根据充分条件和必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】对于选项A，由图①可得，开关闭合，灯泡亮；而灯泡亮时，开关不一定闭合，所以开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件，选项A正确. 对于选项B，由图②可得，开关闭合，灯泡不一定亮；而灯泡亮时，开关必须闭合，所以开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件，选项B正确. 对于选项C，由图③可得，开关闭合，灯泡亮；而灯泡亮时，开关必须闭合，所以开关闭合是灯泡亮的充要条件，选项C正确. 对于选项D，由图④可得，开关闭合，灯泡不一定亮；而灯泡亮时，开关不一定闭合，所以开关闭合是灯泡亮的既不充分也不必要条件，选项D错误. 故选：ABC. 11．已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（    ） A．，且 B．， C．，或 D．，且 【答案】AB 【分析】根据给定条件画出韦恩图，再借助韦恩图逐一分析各选项判断作答. 【详解】全集为，，是的非空子集且，则，，的关系用韦恩图表示如图， 观察图形知，