第十八章 平行四边形 培优单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 培优单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　） A．OA=OC，OB=OD B．AB=CD，AO=CO C．AD∥BC，AD=BC D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD 3．已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是（　　） 　 A． OA=OC，OB=OD B． AC=BD 　 C． AC⊥BD D． ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° 4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，若AD=8，EC=2，则AB的长是（　　） 　 A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 5．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 7．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（　　） A．4 B．3 C．2+ D． 8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） 　 A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（ ） A． 120° B． 150° C． 135° D． 140° 10．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，则点C2坐标为（　　） 　 A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于E，若∠C=70°，则∠ADE的大小为　　　　　　度． 12．一个菱形的两条对角线长分别为10和24，这个菱形的边长为　　． 13．如图，在▱ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　　　　　　． 14．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是　　度． 15．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为　　　　　　． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为　　　　　　cm． 17．如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于　　　　　　cm． 18．如图所示，△ABC的面积为1，取BC边中点E作DE∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1，再取BE中点E1，作E1D1∥BF，E1F1∥EF得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，S2023=　　　　　　． 三、解答题：（本大题共9小题，共66分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）. 19．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=36，△ABO的周长为30，求AB的长． 20．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．求证：BD=DE． 22．如图，矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，沿对角线AC将矩形分成两个直角三角形，其中△ABC不动，△A′C′D沿射线CA的方向以每秒2 cm的速度移动． （1）在平移过程中，四边形ABC′D始终是 （请在下面的四个选项中选择一个你认为正确的序号填在横线上）；①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 （2