2022-2023学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷（4）

九年级上学期期末模拟试卷（④） 一，选择趣（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知关于x的方程：(1)2+bx+c=0:(2)x2-4=8+x2,(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(2+1)x2 +a+1=0中，一元二次方程的个数为()个. A.1 B.2 C.3 D,4 2.下列命题正确的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形B,一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 3,某工件如下图所示，则它的左视图是() /正面 B 4.如图，D,E是△ABC边上的两个点，请你再添加一个条件，使得△ABC∽△AED,则下列选项不成立 的是() A.ABAC B.想-BC C.∠C=∠ADED.∠B=∠AED AE AD AE DE 5.若双曲线y=a在第二、四象限，那么关于x的方程a2+2+1=0的根的情况为() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D,无实根 6.若点A,-5),B(2,2),C(3,5)都在反比例函数y=2的图象上，则，2，的大小关系 是() A.x2<x3<x1 B.x1<x3<x2 C.x1<x2<x3 D.3<<2 7,如图，在平面直角坐标系中，己知点A(-3,6)、B(-9,-3),以原点O为位似中心，相似比为 三，把A4BO缩小，则点B的对应点B的坐标是〔) A.(-3,-1) B.(-1,2) C.(-91)或(9-1) D.(-3,-1)或(3,1) 8,某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班 有x名同学，根据题意，列出方程为() A.x(xr+1)=1892B.x(x-1)=1892×2C.x(x-1)=1892D.2x(x+1)=1892 第1页 9.如图，若二次函数y=a2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B (-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c:②a-b+c<0:③b2-4ac>0:④当y<0时，-1 <x<3,其中正确的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于点E,MF⊥CD于点 F,连接EF,则EF的最小值为() A.1 B.2V2 c.3 D.√2 1 A D M (第9题) (第10题) 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.有一个二次函数y=a(x-k)2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向下；乙：对称 轴是直线x=3:丙：与y轴的交点到原点的距离为2.满足上述全部特点的二次函数的解析式 为 12.若a是方程x2-x-1=0的个根，则-a3+2a+2020的值为 13.如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1,1)，(3,1)，(3,3)，(1,3).若抛物线y=2的图象与正 方形有公共点，则实数a的取值范围是」 14,如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于 点E,交DC于点N.若AB=12,BM=5,则DE的长为 15.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP,将△ APE沿PE折径得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三角形时，AP的长为 N 01 3 M (第13题) (第14题) (第15题) 三.解答趣（共8小题，共75分） 第2页 16.(8分)计算或解方程： (1)sin60°·cos60°-tan30°tan60°+sm245°+cos245°；(2)2x2-5x-1=0 17.(9分)如图，在△4BC中，AD⊥BC于点D,E,F分别是AC,AB的中点，O是DF的中点，EO的 延长线交线段BD于点G,连结DE,EF,FG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形 (2)当AD=5,tan∠EDC=5时，求FG的长. 0 18.(9分)“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业 时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完 成”，B表示“40-70分钟以内完成”，C表示“70-90分钟以内完人数 成”，D表示“90分钟以上完成”.根据调查结果，绘制成两种不完 D 整的统计图. CD英 请结合统计图，回答下列问题： (1)这次调查的总人数是一人：扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 。:C类扇形所占 的百分比是 (2)在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请 用树状图或列表的方