5.1投影作业 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1　投影 第1课时　灯光下的投影 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2022陕西咸阳秦都月考)下列各种现象属于中心投影的是 (　　) A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.早上升旗时地面上旗杆的影子 2.(2023广东深圳一模)下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是 (　　) A B C D 3.(2023广东深圳南山期末)如图,广场上有一盏路灯挂在高9.6 m的电线杆顶上,记电线杆的底部为O,把路灯看成一个点光源,一名身高1.6 m的女孩站在点P处,OP=2 m,则女孩的影子长为(　　) A. m 二、填空题 4.(2023陕西咸阳秦都期末)如图,小树AB在路灯O的照射下形成树影BC.若树AB的高为2 m,树影BC的长为3 m,树与路灯的水平距离BP=5 m,则路灯的高度OP为　　　　m.  5.下图是一球吊在空中,当发光的手电筒从远处逐渐靠近球时,球落在竖直墙面上的影子会　　　　.(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)  三、解答题 6.下图是同一时刻两根木桩和它们的影子,小华想在图中画出形成木桩影子的光线,而且想知道它们是太阳的光线还是发光的灯的光线,你能帮他吗? 7.(2023山东济南长清期中)如图1,一路灯AB与墙OP相距20米,当身高为1.6米的小亮在离墙17米的D处时,影长DG为1米. (1)求路灯AB的高度; (2)如图2,若点P为路灯,请画出小亮位于N处时,在路灯P下的影子(用粗线段表示出来). 8.如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小峰(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN. (1)指出路灯灯泡的位置(用点P表示); (2)在图中画出表示大树的线段; (3)若将小峰的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小峰能否看见大树. 9.【数学文化】(2023辽宁省实验中学期中)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,至今仍有借鉴意义.如图,现将一高度为2米的木杆CD放在距离灯杆AB(点A处为照明灯)0.9米处,沿着BD方向移动1.8米放置另一个等长木杆EF. (1)请分别画出木杆CD,EF的影子(用线段表示,适当加粗); (2)若测得木杆CD的影长为1米,求木杆EF的影子长度. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　 2.答案　D　 3.答案　D　如图所示,∵CP∥AO,∴△BCP∽△BAO,∴,即, 解得PB=0.4 m.故选D. 二、填空题 4.答案　 解析　∵AB∥OP,∴△CAB∽△COP,∴,∴,∴OP= m. 5.答案　逐渐变大 解析　根据中心投影的特点,可得当发光的手电筒从远处逐渐靠近球时,球落在竖直墙面上的影子会逐渐变大. 三、解答题 6.解析　形成木桩影子的光线如图.形成木桩影子的光为发光的灯的光. 7.解析　(1)∵OB=20米,OD=17米,DG=1米,∴BG=4米, ∵AB⊥BG,CD⊥BG, ∴CD∥AB, ∴, ∴, ∴AB=6.4米. (2)如图,线段JN即为所求. 8.解析　如图所示: (1)点P是路灯灯泡的位置. (2)线段MG是大树. (3)连接DA并延长,MG处于观测点D的盲区,所以小峰看不见大树. 9.解析　(1)如图,线段DJ,线段FK即为所求. (2)由题意得DF=1.8米,BD=0.9米,DJ=1米,∴BJ=1.9米. ∵CD∥AB,∴△CDJ∽△ABJ,∴,∴,∴AB=3.8米, ∵EF∥AB,∴△EFK∽△ABK,∴,∴, ∴FK=3米,∴木杆EF的影子长度为3米. $$1　投影 第2课时　太阳光下的投影 测试时间:15分钟 一、选择题 1.下列属于“物体在太阳光下形成的影子”的是 (　　) A B C D 2.(2023辽宁省实验中学期中)在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块长方形木板,这块长方形木板在地面上形成的投影不可能是 (　　) A B C D 3.如图,阳光从教室的窗户射入室内,若窗户框AB在地面上的影子DE的长为 1.8 m,窗户下檐到地面的距离BC=1 m,EC=1.2 m,则窗户的高AB为 (　　) A.1.5 m B.1.6 m