25.1.2 概率 课件 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十五章 概率初步 25.1.2 概率 复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ ⑴抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒 (3)买到的电影票，座位号为单号 必然事件 随机事件 不可能事件 (4) x２ +1是正数 (5)投掷硬币时，国徽朝上 (6)直线 过定点(-1,0) (7)打开电视机，正在播广告 (8)明天的太阳从西方升起来 必然事件 随机事件 必然事件 随机事件 不可能事件 可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是 试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？ 试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？ 6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是 归纳 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A) 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件. 一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率P(A)= . 由m、n的含义可知:0≤m≤n,进而有 0≤ ≤1.因此:0≤P(A)≤1 探索新知 16:40 16:40 当A为必然事件时,P(A)=1; 当A为不可能事件时,P(A)=0. 必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？ 探索新知 练习反馈 １、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则 Ｐ(摸到红球)= ; Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= 。 2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) B 3. 学校举行歌咏比赛，咱们班想在王然、旭东、宝林三兄弟中选一位同学去参加校级歌唱比赛，三人唱的都非常好，到底让谁去呢？这时班主任老师犯了难，旭东非常聪明,他灵机一动, 说:我们三人来掷骰子： 如果掷到 7 的倍数就让王然参加； 如果掷到 3 就让宝林参加； 如果掷到 2 的倍数就让我参加； 他们三人参赛的概率分别是多少！ 概率的基本运算 活动1 利用概率的定义与性质，解决实际问题。 例1：一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（） A. B. C. D. 解：∵5个球中，红色的有2个， ∴P（摸出红球）= 【思路点拨】红球个数占总球数的比例即为摸到红球的概率。 C 12 利用概率公式求概率与球的个数。 活动1 利用概率的定义与性质，解决实际问题。 例2.在一个不透明的袋子中装有仅有颜色不同的10个球，其中红球4个，黑球6个。 （1）先从袋子中取出m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格： （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率为，求m的值。 事件A 必然事件 随机事件 m的值 13 利用概率公式求概率与球的个数。 活动1 利用概率的定义与性质，解决实际问题。 解：（1）若第一次将4个红球取完，则第二次摸出黑球为必然事件； 若第一次取2个或3个红球，则第二次取出的球不一定是黑球，即第二次取出黑球为随机事件。所以第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”。 （2）由题意知，袋子内球的总数仍为10个，黑球的数量为（m+6）个，由概率的定义可得： ， 解得m=2。 14 利用概率公式求概率与球的个数。 活动1 利用概率的定义与性质，解决实际问题。 练习：甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 ，平均成绩 =8.5环。 （1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？ （2）求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此