第一章 有理数单元复习提升（4类易错+过关训练）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第一章 有理数单元复习提升（四大易错） 目录 1 易错点1 利用数轴上两点距离，求另一点表示的数之多解题漏解产生易错 1 易错点2 根据点在数轴的位置，利用加减乘法运算判断式子的正负产生易错 4 易错点3 含乘方与绝对值的混合运算产生易错 5 易错点4 分类讨论化简绝对值求值漏解产生易错 6 8 易错点1 利用数轴上两点距离，求另一点表示的数之多解题漏解产生易错 例题：已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为 ． 易错变式训练 1．在数轴上，到原点距离等于2的数有 ． 2．如图，数轴上从左到右依次有点、、、，其中点为原点，、所对应的数分别为、1，、两点间的距离是3． (1)在图中标出点，的位置，并写出点对应的数； (2)若在数轴上另取一点，且、两点间的距离是7，求点所对应的数． 3．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b. (1) 若b＝－4，则a的值为__________. (2) 若OA＝3OB，求a的值. (3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值. 易错点2 根据点在数轴的位置，利用加减乘法运算判断式子的正负产生易错 例题：如图，点、均在数轴上，且点所对应的实数分别为、，若，则下列结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 易错变式训练 1．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点3 含乘方与绝对值的混合运算产生易错 例题：计算：． 易错变式训练 1．计算： (1)； (2)． 2．（1）计算：；     （2）计算：． 易错点4 分类讨论化简绝对值求值漏解产生易错 例题：已知、、均为不等式0的有理数，则的值为 ． 易错变式训练 1．若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0，则x= ，y= ． 2．已知x、y、z都是不为0的有理数，且满足 (1)判断：x、y、z中有___________个正数； (2)的值． 一、单选题 1．在数轴上一个点移动了个单位长度后到达了表示数的位置，则这个点原来所表示的数是（  ） A．0 B．或 C．4或 D．2或 2．两个有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则的值是（    ） A． B． C．0 D．2 二、填空题 4．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 5．若，则的值为 ． 6．已知，，，如果，则 ． 三、解答题 7．计算： 8．计算：． 9．计算： (1) (2)． 10．请解答下列问题．    (1)请数轴上用点表示数的相反数； (2)如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点B表示的数是 ． 11．如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值． 12．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 ，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度 ，点C对齐刻度． (1)在图1的数轴上，＝ 个长度单位；在图2中，＝ ；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 ； (2)在数轴上点B所对应的数b是 ； (3)若点Q是数轴上一点，且满足．通过计算，求点Q所表示的数在图2刻度尺中对应的刻度是多少． 13．（1）若，　　；若，　　； （2）若，则＝　 　； （3）若，则　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第一章 有理数单元复习提升（四大易错） 目录 1 易错点1 利用数轴上两点距离，求另一点表示的数之多解题漏解产生易错 1 易错点2 根据点在数轴的位置，利用加减乘法运算判断式子的正负产生易错 4 易错点3 含乘方与绝对值的混合运算产生易错 5 易错点4 分类讨论化简绝对值求值漏解产生易错 6 8 易错点1 利用数轴上两点距离，求另一点表示的数之多解题漏解产生易错 例题：已知、均为数轴上的点，到原点的距离为，点到点的距离为个单位长度，且在的左边，则点表示的数为 ． 【答案】或 【分析】根据题意得到点所表示的数是，根据两点间的距离，求得点所表示的数． 【详解】∵