第一章 有理数（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

第一章 有理数（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第一章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个数中比小的数是（    ） A．1 B．0 C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B．1 C．5 D． 3．下列四个选项中，所画数轴正确的是（  ） A．   B．   C．   D．   4． 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为（　　） A．度 B．度 C．度 D．度 5．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 7．照如图所示的操作步骤，若输出的值为6，则输入的值为（　　） A．－8 B．－2 C．－8或－2 D．以上均不对 8．在这七个数中，非负数有（  ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 的相反数是 ，的倒数是 ． 12．大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为 米． 13．要使代数式“______”的运算结果最大，则“______”中应填入的运算符号是 “＋、－、×、÷”中选择一个运算符号填如）． 14．若，则 ． 15．在，，0，，，，中，有理数有 个． 16．对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算： (1)； (2)． 18．把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来． ，0，，，2， 19．阅读下题的计算方法： 计算． 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 20．在计算时，小明同学的解题过程如下： 解：原式① ② ③ ④ (1)上述书写过程中，小明同学第________步出现了错误，错误的原因是________． (2)请你帮小明同学写出正确的解答过程． (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就计算时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图： （1）判断下列各式的符号：a+b　 　0；c﹣b　 　0；c-a 　0 （2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a| 22．某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 1.5 0 1 2 回答下面问题： (1)这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 　 　千克． (2)以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 23．已知数轴上有两个点A：－3，B：1． (1)求线段AB的长； (2)若，且m<0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n． ①求m与n； ②计算2m+n+mn； 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． ①请你猜想：___________． ②求的值． （2）探究并计算：． 25．知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段的长，且，AB的中点C对应的数为：．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是，点B对应的数是10． (1)求线段的长为 ___________；线段的中点对应的数是 ___________． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离是 ___________；若该距离是8，则x=___________． (3)若动点P从点A出发以