精品解析：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题

学科网 昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一 数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有1个选项正确，共40分） 1已知柴合4=-H,01,2.B={r≤，则AnB=（) A.{-1,0,1 B.{0, c.{-l, D.{01,2 2复数 虚部是() A 10 B Li c3 D.3 10 10 0 3.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡六千七百七十三人，西乡五千二百二十七人， 南乡若干人，凡三乡，发役五百人，而南乡需遣二百人，问南乡人数几何？”其意思为：今某地北面有6773 人，西面有5227人，南面有若干人，这三面要征调500人，而南面共征调200人（用分层抽样的方法）， 则南面共有()人 A.7200 B.8000 C.8200 D.8800 4.在△ABC中，D是AB的中点，则CD=() A0i+号0B B.CA+CB c.C+CB D. CA+CB 5.三个数0.7°，an无，log,6的大小关系正确的是（) A.0.75 logo6<tan 4 B.logo6<0.7<tan π C.loga,6<tan二<0.76 D.0.75<tan元<log76 6要得到函数)y=5M4红-号的图象，只需要将函数y=sn4红的图象 A向左平移汇个单位 12 B.向右平移汇个单位 12 C向左平移号个单位 D.向右平移个单位 3 第1页/共4页 命学科网 7如图。圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为不，则圆柱的侧面积为 A元 B.2π C.4元 D.8 8.若函数y=x2+(2a-1x+1在区间(-0,2)上是减函数，则实数a取值范围是() a[ c(别 -02 二、多选题（共4小题，每小题5分，选对但不全得2分，全对得5分，有错不得分，共20 分) 9.已知一组数据：7,7,8,9,5,4,9,10,7,4，则() A.这组数据的平均数为8 B.这组数据的众数为7 C.这组数据极差为6 D.这组数据的第75百分位数为9 10.已知m,n表示不同的直线，a,B表示不同的平面，则() A若m∥a,a∥B,则mIB B.若aB=m,n∥a,n∥B,则m∥n C.若m⊥a,n∥a,则m⊥n D.若a⊥β，mca,则m⊥ 11.设向量ā=（2,0)，b=(1,1,其中正确的有() A.(a-B)1B B.la=61 C.a-B/6 D.a与6的夹角为 4 12.关于函数f(x)=x-2x+1的零点，下列选项说法正确的是() A(1,0)是f(x的一个零点 B.f(x)在区间(-2，-1内存在零点 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 C.f(x)至少有2零点 D.f(x的零点个数与x'-2x+1=0的解的个数相等 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.正方体的表面积为96，则正方体外接球的表面积为 14计算：273+lg4+2lg5-e3= 15.若正数a,b满足a+2b=ab,则2a+b的最小值为 16.函数y=Asi(0x+p)(A>0,0>0,0<p<π)在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为 5π 12 12 -2 四、解答题（共6小题，第16题10分，其余每小题12分，共0分） 17.已知a,b,c为△ABC内角A,B,C的对边，且√3 a.cosB=b:sinA: (1)求B: (2)若=3，aMBC面积为5，求A4BC的周长 18.(1)已知tana=3,计算 2sina +cosa 5cosa-sina 4 =13'求cosB的值 2)已知a,B都是锐角，sima,cosa+B)= 19.已知函数f(x)=a,gx=b,若f()+g(1)=5,f(1)-g(1=1. (1)求fx),gx的解析式： (2)若f(m)=g(n),试比较m,n的大小。 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O,E为PB 中点 第3页/共4页 命学科网 组 B (1)求证：EO∥平面PDC: (2)求证：平面PAC⊥平面PBD 21.已知a=(sin2x,cos2x,b=（V5,2,f(x)=a-万-1+m的最大值为2： (1)求函数f(x)的最小正周期及m的值： (2)若x∈ 求出当x取何值时函数∫x)取得最小值并求出最小值？ 22.随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越 受到人们的喜爱，据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出 100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组 [45,55),第5组[5