精品解析：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

命学科网 佳一中2021-2022学年度高一下学期期末考试数学试题 一.单选题（共8道小题，每题5分，共40分） 1已知复数：满足1-i)=3-i,则（) A.3 B.√5 C.22 D.0 2.中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022年2月4日北京冬奥会开蒂 式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”， 只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，据此估计该校一年级的400名学生中对“二十 四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为() A.23 B.92 C.128 D.180 3.如图，正方形OAB'C的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为() B A.4 B.6 C.8 D.2+2V2 4.如图，测量河对岸的塔高AB,可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得 ∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=50米，在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB为()米. A 图B A50W2 B.100V2 C.50W3 D.253 5.以将10个数据按照从小到大的顺序进行排列，第四个数据被墨水污染，2,4,5，静，10,14,15,39 ,41,50,已知第40百分位数是8.5，则第四个数据是() A.5 B.7.5 C.8 D.7 6.已知0为△ABC的外心，AB4,则AO.AB=() 第1页/共5页 可学科网 型组卷 A.8 B.10 C.12 D.1 7.已知三棱锥D-ABC中，AD⊥底面ABC,AD=2,BC=L,∠BAC=30°，则此几何体外接球的体积 为() 3 B.4π c8v2π D.8 3 8.若向量a=(x,1),b=(-4,2)且a与b的夹角是锐角，则实数x的取值范围是() c-m,-2(-2D-22 二.多选题（共4道小题，每题5分，共20分） 9.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD一ABCD容器内藿进一些水（未满），现将容器底面一边BC 固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命愚的是() H B A.有水的部分始终呈棱柱状 B.水面四边形EFGH的面积为定值 C.棱AD始终与水面EFGH平行 D.若E∈AA,F∈BB,则AE+BF是定值 10.设1，m,n表示不同的直线，a,阝，Y表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有() A若m/1l,且m⊥a,则1⊥a B.若m/1l,且m/1a,则1/a C若a∩B=1,B∩y=m,Ya=n,则1/1m/1n D.若a∩B=m,β∩y=l,ya=n,且n/1B,则l∥m L如图，正方体ABCD-ABGD的棱长为1，线段BD上有两个动点E,F,且EF三，则下列结论 中正确的是() 第2页/共5页 可字科网交组卷码 D B AAC⊥BE B.直线AC与平而AEF所成角为定值 C.△AEF的面积与△BEF面积相等 D.三棱锥A-BEF的体积为定值 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（) A.sin A>sinB是A>B的充要条件 B.在△4BC中，若a=4V2,b=4V5,A=45°，则B=60 C若A=60,a=5,则△ABC面积的最大值为35V月 D.若AC·AB>AB,则aABC为钝角三角形 三填空题（共4道小题，每题5分，共20分） 13.若一个圆锥的轴截面是面积为4√3的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 14.已知向量a,万满足-2，=l,a+=5,则a-b 15.数据X,名2，与的方差为+巧+)-9，则数据2%+1,2+1,2+1的平均数为 16.如图，棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，P为线段AB的中点，M,N分别为线段AC,和棱 B,G上任意一点，则2PM+√2MN的最小值为 D B D C 四.解答题（共6道大题，共70分） 17.已知空间中三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),设a=AB,6=AC (1)求向量a与向量b的夹角： 第3页/共5页 可学科网 (2)若ka+b与ka-2b互相垂直，求实数k的值 18.从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间， 将统计结果按如下方式分成八组：第一组[65,75)，第二组[75,85)，，第八组[135,145]，如图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图的一部分. 频率 组垢 .02 0.01e n.1 0 0.004 7651615111分数 (1)求第七组频率： (2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分： (3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求