21.2.1配方法 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练 一、填空题 1．把方程变形为的形式后， ． 2．若，则 ． 3．方程的解是 ． 4．用配方法解方程，配方得，常数m的值是 ． 5．把一元二次方程，配成的形式，则p、q的值分别是 6．若一元二次方程配方后为，则 ． 7．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝ ，p＝ ，则2n＋p＝ ． 8．若一元二次方程的一根为，则的值为 ． 二、单选题 1．用配方法解一元二次方程：，配方后得（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程好化成 （a，b为常数）的形式，a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 3．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a﹣b2，则方程（2★1）★x＝﹣10的解为（　　） A．±4 B．±3 C．±2 D．±1 4．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　） A．7 B．8 C．3.5 D．4.5 5．把方程“”转化为“”的形式，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．用配方法解方程时，下列配方错误的是（    ）． A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 7．下列说法正确的是（    ） A．方程是关于的一元二次方程 B．方程的常数项是 C．若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根 D．用配方法解一元二次方程，可化为 8．已知实数满足，且，则下列结论正确的是（    ）． A．或 B． C． D． 三、解答题 1．用适当的正数填空： （1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2； （3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2． 2．解方程： (1)； (2)． 3．关于x的方程，当m取何值时，此方程是一元二次方程？并求出此方程的解． 4．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：，解：原式 ②，利用配方法求M的最小值： 解： 因为，所以当时，M有最小值5 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式　　； (2)用配方法因式分解； (3)若，求M的最小值． $$