13.3.2等边三角形同步训练2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形同步训练 一、填空题 1．在中，，有一个锐角为，，点P在边上（不与点B、C重合），，则的长为 ． 2．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，、都是等边三角形，若，则 °． 3．如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为 ． 4．如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在上，且，连，当最小时， ． 5．如图，为等边三角形，P为边上一点，在上取一点D，使．若，则的度数是 ． 6．如图，为等边三角形，．若的周长为，则的长为 ． 7．如图，在等边中，，D是边上一点，，则CD的长为 ． 8．如图，已知是等边三角形，点D为的中点，于点E，作，交于点F，若，则 ． 二、单选题 1．如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（  ）    A． B． C． D． 2．如图，在 中，，，．则 的长度是（      ） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2 3．如图，中，，，D是边上一点，，，则的周长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，是等边三角形，过边上的点作的垂线交于点，作交于点，作交于点，，相交于点．若，，则的长为（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 6．如图，点A为线段外一动点，且，，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点．若，则（    ）． A．2 B．3 C．4 D．2.8 8．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则（         ） A． B． C． D． 三、解答题 1．如图，平分，若，求的长．    2．如图，是等腰三角形，，点，在直线上，．    (1)求证： (2)若线段，，，则线段的长度为__________． 3．如图，是等边三角形，是中线，延长至E，使，，垂足为点F．    (1)求证：； (2)若，求的周长． 4．如图，点O是等边内一点，以OC为边作等边三角形OCD，连接OD．    (1)求证：； (2)若，，当为多少度时，是等腰三角形． $$