12.3角的平分线的性质 课时练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质课时练习 一、填空题 1.如图,在中,,平分交于点,,,则的长为 . 2.如图,分别是三边上的点,平分,,若的面积为5,则的面积为 ; 3.如图,在中,两条角平分线相交于点,过点作于点,若,的周长为,则的面积为 . 4.如图,已知点为的两条角平分线的交点,过点作于点,且.若的周长是,则的面积为 . 5.如图,是内一点,且到三边、、的距离,若, . 6.如图,的外角的平分线与内角平分线交于点,若,则 . 7.如图,,为和的平分线的交点,于点E,且,则与间的距离为 . 8.如图,在中,平分,垂足为,,,,则的长是 . 二、单选题 1.如图,在四边形中,,,连接,,.若P是边上一动点,则的长不可能是( ) A. B.3 C.4 D.6 2.如图,在中,,,平分交于D,于E,若的周长是5厘米,那么长为( ) A.5厘米 B.6厘米 C.7 厘米 D.8厘米 3.如图,平分,于点,于点分别是、的中点,连接.若,则的长为( ) A. B. C. D. 4.如图,是的角平分线,,垂足为,若,则的长为( ). A. B. C. D. 5.如图,的三边,,长分别是20,30,40,其三条角平分线将分为三个三角形,则等于( ). A. B. C. D. 6.如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积分别为40和28,则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图,P是的平分线上一点,于E,于F,下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,是边上的高,平分,交于点E,若,,则的面积等于( ) A.30 B.60 C.24 D.48 三、解答题 1.如图,在四边形中,,,为的中点,连接、,且平分,延长交的延长线于点. (1)求证:; (2)求证:是的平分线; 2.如图,在中,,为的角平分线,点F是边的中点,已知的面积为12,,,. (1)求的长度; (2)求的度数. 3.如图,在中,平分,,. (1)求的度数; (2)若,垂足为,,,求的面积. 4.如图,在和中,,,,,连接、交于点,连接.求证: (1); (2)平分. $$