第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是（　　） A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量 C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量 2．星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是(　　) A．小亮家到同学家的路程是3千米 B．小亮在同学家返回的时间是1小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 3．对于函数y=2x，下列说法错误的是（　　） A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点（1，2） C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大 4．把直线向下平移3个单位长度，得到的直线的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数 ( 为常数)的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是(　　) A． B． C． D． 6．如图，直线与且，为常数的交点坐标为，则关于的不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 7．直线与直线平行，且与y轴交于点，则其函数表达式是（　　） A． B． C． D． 8．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省（　　）元． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．若正比例函数的图象经过点，则该函数的解析式为　 　． 10．一次函数y=ax﹣b、y=bx﹣a的图象相交于一点（3，3），则函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标为　 　． 11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“=”） 12．由直线和直线是正整数与轴及轴所围成的图形面积为，则的最小值是　 　． 13．某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李　 　千克． 三、解答题 14．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点A（﹣3，6）． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=﹣6时，求对应的函数值y； （3）当x取何值时，y=． 15．如图，直线和直线相交于点． （1）求m的值； （2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 16．已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A元素含量 单价（万元/吨） 甲原料 5% 2.5 乙原料 8% 6 已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？ 17．某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示． X 50 60 90 120 y 40 38 32 26 （1）求y关于x的函数解析式； （2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费． 18．中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本． （1）求两种图书的单价分别为多少元？ （2）为等备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售．求两种图书分别购买多少本时费用最少？ 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．C 9． 10．（﹣ ，0） 11．＜ 12． 13．30 14．解：（1）设正比例函数解析式为y=kx， ∵图象经过点（﹣3，6）， ∴﹣3k=6， 解得k=﹣2， 所以，此函数的关系式是y=﹣2x； （2）把x=﹣6代入解析式可得：y=12； （3）把y=代入解析式可得：x=﹣． 15．（1）解：把代入得，， 解