6.4 探索三角形相似的条件同步练习 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

第6章　图形的相似

6.4　探索三角形相似的条件

基础过关全练 

知识点1　平行线分线段成比例定理

1.(2022山东临沂中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,,若AC=6,则EC=(　　)

A.　　

C.

2.【新情境·直尺】(2022河北石家庄一模)如图所示的是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点P表示的数是(　　)

A.1　　B.　　D.5

知识点2　平行线分线段成比例定理的推论

3.(2020江苏盐城中考)如图,BC∥DE,且BC<DE,AD=BC=4,AB+DE=10,则的值为　　　　. 

4.如图,已知点O是△ABC的边BC的中点,且,则=　　　　. 

知识点3　三角形相似的条件

5.【新考法】(2022江苏扬州高邮期末)如图,在下列四个条件:①∠B=∠C,②∠ADB=∠AEC,③AD∶AC=AE∶AB,④PE∶PD=PB∶PC中,随机抽取一个能使△BPE∽△CPD的概率是(　　)

A.0.25　　B.0.5　　

C.0.75　　D.1

6.(2022湖南邵阳中考)如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,请添加一个条件:　　　　　,使△ADE∽△ABC. 

7.【新独家原创】小明和弟弟在玩耍时,发现爸爸的汽车里面有一个三角形警示标志,他们想做一个形状相同的三角形警示标志,但是他

们手中只有一把10 cm长的直尺,小明的弟弟说做不出来,小明说可以做出来,你认为谁说的对呢?说明理由.

 

 

 

 

知识点4　三角形的重心

8.如图,点G为△ABC的重心,GE∥AC,若DE=2,则DC=　　　　. 

9.(2022上海黄浦期末)如图,在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,如果△AOE的面积是4,那么四边形OECD的面积是　　　　. 

能力提升全练

10.(2022四川巴中中考,6,★☆☆)如图,在平面直角坐标系中,C为△AOB的OA边上一点,AC∶OC=1∶2,过C作CD∥OB交AB于点D,C、D两点纵坐标分别为1、3,则B点的纵坐标为(　　)

A.4　　B.5　　C.6　　D.7