第2章 对称图形——圆 单元测试 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第2章 对称图形——圆素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022江苏盐城阜宁期中)下列说法错误的是(　　) A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧 2.(2022山东枣庄中考)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是(　　) A.28°　　B.30°　　 C.36°　　D.56° 3.(2022山东泰安中考)如图,AB是☉O的直径,∠ACD= ∠CAB,AD=2,AC=4,则☉O的半径为 (　　) A.2　　C.2 4.【跨学科·艺术】(2022河北中考)某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,PA,PB分别与所在圆相切于点A,B.若该圆半径是9 cm,∠P=40°,则的长是(M930207)(　　) 图1　　　　图2 A.11π cm　　B.π cm　　 C.7π cm　　D.π cm 5.(2022内蒙古包头中考)如图,AB,CD是☉O的两条直径,E是劣弧的中点,连接BC,DE.若∠ABC=22°,则∠CDE的度数为 (　　) A.22°　　B.32°　　 C.34°　　D.44° 6.(2022江苏南京溧水期中)已知☉O的半径为4,直线l上有一点M.若OM=4,则直线l与☉O的位置关系是(　　) A.相交　　 B.相离或相交 C.相离或相切　　 D.相交或相切 7.(2022安徽中考)已知☉O的半径为7,AB是☉O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=(　　) A.　　B.4　　 C.　　D.5 8.【教材变式·P91T6】(2022重庆中考A卷)如图,AB是☉O的直径,C为☉O上一点,过点C的切线与AB的延长线交于点P,若AC=PC=3,则PB的长为 (　　) A.　　D.3 9.(2022四川德阳中考)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆☉O相交于点D,与BC相交于点G,则下列结论: ①∠BAD=∠CAD;②若∠BAC=60°,则∠BEC=120°;③若点G为BC的中点,则∠BGD=90°;④BD=DE.其中一定正确的个数是(　　) A.1　　B.2　　 C.3　　D.4 10.(2022江苏苏州模拟)如图,点A,C,N的坐标分别为(-2,0),(2,0),(4,3),以点C为圆心、2为半径画☉C,点P在☉C上运动,连接AP,交☉C于点Q,点M为线段QP的中点,连接MN,则线段MN的最小值为 (　　) A.　　B.3 C. 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(2022湖北襄阳中考)已知☉O的直径AB等于2,弦AC长为,那么弦AC所对的圆周角的度数等于　　　　　　.  12.(2022广西玉林中考)如图,在5×7的网格中,各小正方形边长均为1,点O,A,B,C,D,E均在格点上,点O是△ABC的外心,在不添加其他字母的情况下,除△ABC外,你认为外心也是O的三角形有　　 　　　　(写出所有符合条件的三角形).  13.【数学文化】(2022湖南株洲中考)中国元代数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》中记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方田一段,一角圆池占之.”意思是说:“一块正方形田地,在其一角有一个圆形的水池(其中圆与正方形一角的两边均相切).” 问题:如图,正方形一条对角线AB与☉O相交于点M、N(点N在点M的右上方),若AB的长度为10,☉O的半径为2,则BN的长度为　　　　.　  14.(2022湖北荆州中考)如图,将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20 cm,底面圆直径BC=12 cm,球的最高点到瓶底面的距离为 32 cm,则球的半径为　　　　cm(玻璃瓶厚度忽略不计).  15.(2022江苏泰州兴化月考)如图,以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O,过点C作直线切半圆于点F,交AD边于点E,若△CDE的周长为12,则直角梯形ABCE的周长为　　　　.(M930206)  16.(2022重庆中考A卷)如图,菱形ABCD中,分别以点A,C为圆心,AD,CB长为半径画弧,分别交对角线AC于点E,F.若AB=2, ∠BAD=60°,则图中阴影部分的面积为　　　　.(结果不取近似值)  17.(2022山东聊城中考)若一个圆锥的底面积是其表面积的,则其侧面展开图圆心角的度数为　　　　.  18.(2022江苏淮安淮阴模拟)如图,☉O是正方形ABCD的外接圆,AB=2,点E是劣弧AD上任意一点,CF⊥BE于F.点E从点A出发按顺时针方向运动到点D的过程中,AF的取值范围是　　　　　　.  三、解答题(共46分) 19.【数学文化】(2022江