第3章 圆锥曲线的方程 章末复习方案（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版 2019）

圆锥曲线的方程 第三章 章末复习方案 知识网络·融会贯通 知识整合·要点突破 知识网络·融会贯通 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究一　圆锥曲线的定义 知识整合·要点突破 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究二　圆锥曲线的方程 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究三　圆锥曲线的几何性质 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究四　直线与圆锥曲线的综合应用 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 圆锥曲线的定义是圆锥曲线中最基础的内容，在圆锥曲线问题中有时离开定义问题就无法解决，高考重视对圆锥曲线定义的考查，主要考查圆锥曲线的定义在解题中的应用． 【真题1】 (2020·全国Ⅰ)已知A为抛物线C：y2＝2px(p＞0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝(　　) A．2 B．3 C．6 D．9 答案　C 解析　设A(x，y)，由抛物线的定义知，点A到准线的距离为12，即x＋＝12.又因为点A到y轴的距离为9，即x＝9，所以9＋＝12，解得p＝6.故选C项． 高考往往在选择题、填空题或解答题的第(1)问中结合圆锥曲线的定义和几何性质求圆锥曲线的方程，圆锥曲线的方程是高考中解析几何的常考内容． 【真题2】 (1)(2021·北京)双曲线C：－＝1过点(，)，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为(　　) A．x2－＝1 B．－y2＝1 C．x2－＝1 D．－y2＝1 (2)(2021·新高考Ⅱ)抛物线y2＝2px(p>0)的焦点到直线y＝x＋1的距离为，则p＝(　　) A．1 B．2 C．2 D．4 解析 (1)由题意得e＝＝2，即c＝2a，所以b＝＝a，所以双曲线的方程为－＝1，将点(，)的坐标代入双曲线的方程可得－＝＝1，解得a＝1，则b＝，所以双曲线的标准方程为x2－＝1.故选A项． (2)由题意得抛物线的焦点坐标为，其到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝，解得p＝2(p＝－6舍去)．故选B项． 答案 (1)A　(2)B 圆锥曲线的几何性质是圆锥曲线的核心内容，高考非常重视对圆锥曲线几何性质的考查，试卷中一般以选择题或者填空题的形式考查圆锥曲线的几何性质，在解答题中与圆锥曲线方程的其他知识一起进行综合考查． 【真题3】 (1)(2022·北京改编)已知双曲线y2＋＝1的渐近线方程为y＝±x，则m＝(　　) A．－ B． C．－3 D．3 (2)(2021·新高考Ⅰ)已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|＝6，则C的准线方程为__________. (3)(2022·浙江)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点A(x1，y1)，交双曲线的渐近线于点B(x2，y2)，且x1<0<x2，若|FB|＝3|FA|，则双曲线的离心率是________. (4)(2022·新高考Ⅰ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为，过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________. 解析 (1)由题意可得m<0，即双曲线的标准方程为y2－＝1，则a＝1，b＝，又双曲线y2＋＝1的渐近线方程为y＝±x，所以＝，即＝，解得m＝－3.故选C项． （2）由题意得|OF|＝，|PF|＝p，∠OPF＝∠PQF， 所以tan∠OPF＝tan∠PQF，所以＝，即＝，解得p＝3，所以C的准线方程为x＝－. (3)结合题意作出图形如图所示，由题意知，过左焦点F(－c，0)且斜