2.3.1、2.3.2 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版 2019）

直线和圆的方程 第二章 2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.1　两条直线的交点坐标 2．3.2　两点间的距离公式 返回目录 数学　选择性必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　两条直线的交点 返回目录 数学　选择性必修 第一册 无解 无数个 相交 平行 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 要点二　两点间的距离公式 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究一　两直线的交点问题 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究二　两点间的距离 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究三　直线过定点问题 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究四　运用坐标法解决平面几何问题 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标，提升数学运算的核心素养.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系，培养逻辑推理的核心素养.3.探索并掌握平面上两点间的距离公式并会应用，提升数学运算的核心素养(重点).4.会用坐标法证明简单的平面几何问题，提升直观想象的核心素养(难点)． 1．两直线的交点 设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)的交点为P，则点P既在直线l1上，也在直线l2上，所以点P的坐标既满足直线l1的方程A1x＋B1y＋C1＝0，也满足直线l2的方程A2x＋B2y＋C2＝0，即点P的坐标是方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解，解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标． 2．两直线的位置关系 在同一平面内的两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，直线l1与l2的位置关系如表所示： 方程组的解 一组 无数组 ______ 直线l1与l2的公共点的个数 一个 _________ 零个 直线l1与l2的位置关系 ______ 重合 ______ 思考：观察下面的图象，发现直线都经过点(4,1)，怎么表示出经过M点的直线方程？ 提示　当斜率存在时，直线方程为y－1＝k(x－4)(k∈R)；当斜率不存在时，直线方程为x＝4. 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离公式|P1P2|＝ _______________________. 注意：(1)此公式与两点的先后顺序无关． (2)原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|＝. 思考：当两点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在同一坐标轴上时，两点间的距离公式还适用吗？ 提示　适用．当两点都在x轴上时，|AB|＝|x1－x2|；当两点都在y轴上时，|AB|＝|y1－y2|. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(　　) (2)无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交．(　　) (3)若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．(　　) (4)点P1(0，a)和点P2(b,0)之间的距离为a－b.(　　) (5)在两点间的距离公式中x2与x1，y2与y1的位置可以互换，不影响计算结果．(　　) 解析 (1)正确．由直