2.3.3、2.3.4 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版 2019）

直线和圆的方程 第二章 2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.3　点到直线的距离公式 2．3.4　两条平行直线间的距离 返回目录 数学　选择性必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点　点到直线的距离、两条平行线间的距离 垂线段 公垂线段 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究一　点到直线的距离 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究二　两平行线间的距离 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究三　利用距离公式解决最值问题 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究四　直线中的对称问题 返回目录 数学　选择性必修 第一册 几种常用的特殊对称： (1)A(a，b)关于x轴对称的点为A′(a，－b)； (2)B(a，b)关于y轴对称的点为B′(－a，b)； (3)C(a，b)关于直线y＝x对称的点为C′(b，a)； (4)D(a，b)关于直线y＝－x对称的点为D′(－b，－a)； (5)P(a，b)关于直线x＝m对称的点为P′(2m－a，b)； (6)Q(a，b)关于直线y＝n对称的点为Q′(a，2n－b)． 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.探索并掌握平面上点到直线的距离公式和两条平行直线间的距离公式，强化直观想象和数学运算的核心素养.2.会求点到直线的距离与两平行直线间的距离，提升数学运算的核心素养(重点)． 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 定义 点到直线的_________的长度 夹在两条平行直线间的____________的长 图示 点到直线的距离 两条平行直线间的距离 公式 (或求 法) 点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝，即||＝|·n|(M为任意一点，n为单位向量) 两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离d＝ 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.(　　) (2)直线外一点与直线上任一点距离的最小值就是点到直线的距离．(　　) (3)两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离．(　　) (4)连接两条平行直线上的点，即得两平行线间的距离．(　　) 解析 (1)错误．点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离d＝，即先将直线方程化为一般式后再运用点到直线的距离公式． (2)正确．由直线外一点与直线上任一点的连线中垂线段最短知结论成立，这是点到直线距离的代数特征． (3)正确．由平行线间距离的定义可知． (4)错误．两平行线间的距离是两平行线间的垂线段长，并不是两平行直线上任意两点间的距离． 答案 (1)×　(2)√　(3)√　(4)×　 规律总结 求点到直线的距离时，直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式；直线方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)中A＝0或B＝0时，公式也成立，但由于此时直线是特殊直线(与坐标轴垂直)