1.3.1 空间直角坐标系（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版 2019）

空间向量与立体几何 第一章 1．3　空间向量及其运算的坐标表示 1．3.1　空间直角坐标系 返回目录 数学　选择性必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　 空间直角坐标系 单位正交 正方向 单位长度 坐标轴 原点 坐标向量 坐标平面 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 要点二　空间向量的坐标表示 有序实数组(x，y，z) A(x，y，z) x y z 返回目录 数学　选择性必修 第一册 (x，y，z) a＝(x，y，z) 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究一　求点的坐标 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究二　求向量的坐标 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究三　空间中的对称问题 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.在平面直角坐标系的基础上，了解空间直角坐标系，感受建立空间直角坐标系的必要性，会用空间直角坐标系刻画点的位置，培养直观想象的核心素养(重点).2.掌握空间向量的正交分解的坐标表示，提升直观想象的核心素养． 1．概念：在空间选定一点O和一个____________基底{i，j，k}．以点O为原点，分别以i，j，k的方向为_________、以它们的长为____________建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做_________.这时就建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做______，i，j，k都叫做____________，通过每两个坐标轴的平面叫做____________，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它们把空间分成八个部分． 2．右手直角坐标系的概念：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．本书建立的坐标系都是右手直角坐标系． 思考：空间直角坐标系的三个要素是什么？空间直角坐标系有什么作用？ 提示　空间直角坐标系的三个要素是原点、坐标轴方向和单位长度．空间直角坐标系可以通过空间直角坐标系将空间点、直线、平面数量化，将空间位置关系解析化． 1．点的坐标表示：在空间直角坐标系Oxyz中，i，j，k为坐标向量，对空间任意一点A，对应一个向量eq \o(OA,\s\up21(→))，且点A的位置由向量eq \o(OA,\s\up21(→))唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使eq \o(OA,\s\up21(→))＝xi＋yj＋zk.在单位正交基底{i，j，k}下与向量eq \o(OA,\s\up21(→))对应的________________________________叫做点A在空间直角坐标系中的坐标，记作________________________，其中___叫做点A的横坐标，___叫做点A的纵坐标，___叫做点A的竖坐标． 2．向量的坐标表示：在空间直角坐标系Oxyz中，给定向量a，作＝a.由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk.有序实数组________________叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标，上式可简记作___________________. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)的形式．(　　) (2)