1.4.1 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示 空间中直线、平面的平行（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版

空间向量与立体几何 第一章 1.4　空间向量的应用 1．4.1　用空间向量研究直线、平面的位置关系 第一课时　空间中点、直线和平面的向量表示空间中直线、平面的平行 返回目录 数学　选择性必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　空间中点、直线和平面的向量表示 返回目录 数学　选择性必修 第一册 直线上一点及直线的方向向量 返回目录 数学　选择性必修 第一册 空间一点及两个 不共线向量 返回目录 数学　选择性必修 第一册 法向量 过点A且以向量a为法向量 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 要点二　空间中直线、平面的平行 u1∥u2 ∃λ∈R，使得u1＝λu2 u⊥n u·n＝0 n1∥n2 ∃λ∈R，使得n1＝λn2 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究一　求平面的法向量 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究二　直线和直线平行 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究三　利用空间向量证明线面平行 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 探究四　平面和平面平行 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 返回目录 数学　选择性必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.能用向量语言描述直线和平面，理解直线的方向向量与平面的法向量，培养数学抽象的核心素养.2.会求直线的方向向量与平面的法向量，强化数学运算的核心素养(重点).3.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，提升数学抽象的核心素养.4.能用向量方法判断或证明直线、平面间的平行关系，提升逻辑推理和直观想象的核心素养(难点).5.能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判断，提升逻辑推理和直观想象的核心素养． 1．空间中点的位置向量：如图，在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P就可以用向量eq \o(OP,\s\up21(→))来表示．我们把向量eq \o(OP,\s\up21(→))称为点P的位置向量． 2．空间中直线的向量表示式：如图，a是直线l的方向向量，点A和点P为直线l上的点，在直线l上取＝a，取定空间中的任意一点O，可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使＝＋ta　①，将＝a代入①式得＝＋t　②，①式和②式都称为空间直线的向量表示式．由此可知，空间任意直线由_________________________________唯一确定． 3．空间平面的向量表示式：取定空间任意一点O，可以得到，空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在实数x，y，使___________________________③.我们把③式称为空间平面ABC的向量表示式．由此可知，空间中任意平面由______________ ______________唯一确定． ＝＋x＋y 4．平面的法向量：如图，若直线 l⊥α，取直线 l 的方向向量a，我们称向量a为平面α