3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母同步练习2023—2024学年人教版七年级数学上册

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．解方程中，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．方程中被阴影盖住的是一个常数，若该方程的解是，则这个常数是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的方程的解是整数，且关于的多项式是二次二项式，那么所有满足条件的整数的值之积是（    ） A．2 B．4 C． D． 4．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 5．下列方程变形中，正确的是（   ） A．由，移项得； B．由，去分母得； C．由，去括号得； D．由，系数化为1得． 6．下列变形中，变形正确的个数是：①由方程去分母，得；②由方程两边同时除以，得；③由方程移项，得；④由方程两边同时乘以，得．（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（     ） A．方程，移项得 B．方程，去分母得 C．方程，去括号得 D．方程，系数化为1得 8．若是方程的解，则a的值是（   ） A． B． C． D． 9．已知关于的方程有整数解，则正整数的值为（   ） A． B．或 C．或或 D．或或或 10．整式的值随取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（   ）. 0 1 2 4 0 A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程的解是，则的值是 ． 12．嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“■”被污染了． （1）若嘉嘉猜“■”是，则原方程的解为 ； （2）老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，则被污染的常数“■”是 ． 13．将方程去括号后，方程转化为 ．（完成方程右边1后面式子的去括号） 14．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为，则方程的解为 ． 15．在梯形面积公式中，已知，，，则 ． 16．对有理数a，b，规定运算☆的意义是：，则方程的解是 ； 17．关于x的方程与的解相同，则n的值为： ． 18．关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 19．解方程： 20．解方程：． 21．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得．……第一步 去括号，得…第二步 移项，得．…第三步 合并同类项，得．…第四步 系数化为1，得．…第五步 任务： (1)第______步开始出现了错误，产生错误的原因是______； (2)第三步变形的依据（填写具体内容）是______． (3)该一元一次方程的解是______． (4)写出一条解一元一次方程时应注意的事项． 22．嘉淇在解关于的一元一次方程时，发现常数■被污染了． (1)嘉淇猜■是2，请解一元一次方程； (2)若老师告诉嘉淇这个方程的解，求被污染的常数． 23．我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于x的方程和是同解方程，求m的值． 24．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”． 例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断是否为差解方程，并说明理由． (2)若关于x的一元一次方程是差解方程，求的值． 25．七（3）班数学老师在批改小红的作业时发现，小红在解方程时，把“”抄成了“”，解得，而且“”处的数字也模糊不清了． (1)请你帮小红求出“”处的数字． (2)请你正确地解出原方程． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．A 10．A 11． 12．5 1或4 13． 14．55 15．9 16． 17．5 18．2023 19． 20． 21．(1)一；去分母时，常数项未乘6 (2)等式的左右两边都减去9和3 (3) (4)解一元一次方程去分母时，方程的两边都乘分母的最小公倍数，特别注意常数项不要漏乘 22．(1) (2) 23． 24．(1)是差解方程； (2)． 25．(1) (2) $$