24.1圆的有关性质——垂径定理的推论及其应用 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第1课圆的有关性质—垂径定理的推论及其应用 ◆知识点垂径定理的推论 平分弦（不是直径的直径 弦，并且 弦所对的两条弧 1.如图，D为的中点，⊙0的半径为10，CD=4.求AB的长. D B 2如图，C为弦AB的中点，CD=8,AB=32.求⊙0的半径. C B D 3.如图，AB为⊙0的直径，E为OB与CD的中点，CD=43,求⊙0的周长. C E B D 4.如图。∠A=45”,C为⊙0的弦AB的中点，AB=2,求⊙0的面积. 45% B ◆知识点垂径定理及其推论的应用 5.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20m,弓形高CD为2m,则镜面半径为cm. D B 6.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是⊙O中弦CD的中点，M经过圆心O交⊙O于点E,并且CD=4,EM =6,求⊙0的半径. E M D 强化训练 L.如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E.若B为的中点。则下列说法错误的是() A 0 E C D B A.= B.OE=BE C.CE=DE D.AB⊥CD 2.如图，⊙0的半径0A=3,C为AB的中点，AB=4,则0C的长为5. C B 3.【数学文化圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，据道长一尺，问：径 几利？"用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为E,CE为1寸，AB为10寸，则直径CD的长度是) A E D B A.12寸 B,24寸 C.13寸 D.26寸 4.某水平放置的圆柱形排水管道的截面是直径为1m的圆，如图所示。若水面宽AB=0.8m,求水的最大深度， 0.8m B 0· 5.AB,AC是⊙O的弦（非直的，M,N分别是AB,AC的中点，若∠B4C=40°，求∠MON. 6.如图，成面为半圆形的水档内装有一些水，水面宽AB为10cm,如果再注入一些水后，水面上升7cm,此时水面宽度变为24cm,求该水槽截面 半径. A B