（2014年河南省名校优质课）北师大版初中数学七年级上册第四章《基本平面图形》第三节《角》教师：郑州市第八十八中学 刘蓓

4.3 角 （北师大版）数学七年级上册 郑州市第八十八中学 刘 蓓 学习目标 1.通过看一看、画一画、说一说等问题情景,认识角的静态定义和动态定义，实现从实物到图形的抽象过程； 2.通过分组讨论、合作交流，学会用文字语言、图形语言、符号语言综合描述角； 3.通过观察量角器、类比时间的单位，认识度、分、秒，会进行简单的换算. 在小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？ 你能画出角吗？ 你能说出角的定义吗？ 1、角是由什么组成的图形？ 两条射线 公共端点 2、你能描述一下怎样的几何图形，叫做角吗？ 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边. 角的定义及相关概念： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 顶点 边 边 议一议：圆规在开合过程中形成了大小不同的角,你还能举出其他类似的例子吗？ 角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 如图1，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角. 如图2，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA重合时，形成周角. 角的动态定义 O 如没有特殊说明，今后所说的角都指没有旋转到组成平角时的角 始边 终边 顶点 O A B 图1 A(B) 图2 先自学，后思考，再交流 （1）说出上面三幅图中角的顶点和两边 （2）怎样表示一个角？ （3）角的每种表示方法分别是什么？ （4）你能指出图中哪个角可以用∠A表示吗？你会选择合适的方法表示角吗？ (5）∠AOB和∠ABO是同一个角吗？用字母表示角时应注意什么？ 怎样用符号表示一个角呢？ （1）说出这三幅图中角的顶点和两边 F H G B C A E D O (2)怎样表示一个角？ 用符号“∠”来代表图形“角”，用字母、数字或者希腊字母表示具体是哪个角. 2、数字表示法：用一个数字表示一个角.如∠1 1、字母表示法 （1）用三个大写字母表示，(中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点)如：∠ABC或∠CBA （2）用一个大写字母表示。如∠B 注意：当用一个数字或一个希腊字母来表示角时，必须在角的顶点处画上弧线。 （3）角的每种表示方法分别是什么？ A B C 1 3、希腊字母表示法：用小写希腊字母表示。 如∠ A B C （4）你会选择合适的方法表示角吗？ 用合适的方法表示下图中的角： ∠BAC 或 ∠A ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD ∠1 ∠CAD： 注意：当以某点为顶点的角只有一个时，才可以用一个大写字母来表示这个角. B A C D 1 ∠ （5）用字母表示角时应注意什么？ 判断：∠AOB和∠ABO是同一个角. (×) (注意：表示顶点的字母一定要放在中间,其它两个字母分别表示角的两边上的点) A B O 一、做一做：出示中国地图 （1）请分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角； （2）请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流自己的量法和读法. 二、角的度量单位：度、分、秒 把1°的角60等分，每一份叫1′的角， 记作1°＝60′； 把1′的角再60等分，每一份叫1″.的角， 记作1′＝60″. 60 由此，我们可以得到度、分、秒的进制是 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 三、知识应用 1、这是一个公园的示意图。 （1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ （2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ （3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角。 2、（1）0.25°等于多少分? 等于多少秒? （2）2700″等于多少分? 等于多少度? 随堂练习 小结 1.角的概念（两种定义） 2.角的表示方法有三种： 一、字母表示法：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示； 二、数字表示法：用一个数字表示 三、希腊字母表示法：用小写的希腊字母表示． 3.角的度量单位及换算：度、分、秒，60进制 当你因为老师的严厉批评而心生不满时，换个角度想一想，成长的路上，怎能缺少老师的辛勤培育！ 当你因为父母的严格要求而满腹牢骚时，换个角度想一想，父母是这个世上最爱你的人！ 当你在学习上遭遇挫折而沮丧气馁时，换个角度想一想，不经历风雨，怎能见彩虹？ 当你因为一道数学题百思不得其解时，换个角度想一想，也许柳暗花明又一村！ 用数学启迪智慧，点亮人生！ 必做：习题4.3 一、知识技能1、2 二、问题解决3 选作：一、如图1，数一数有多