第5章 三角函数 章末复习方案（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

三角函数 第五章 章末复习方案 知识网络·融会贯通 知识整合·要点突破 知识网络·融会贯通 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　三角函数的定义 知识整合·要点突破 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　三角函数的化简、求值 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　三角函数的图象 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　三角函数的性质 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究五　辅助角公式的应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究六　三角函数的综合应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 1．利用三角函数的定义求三角函数值(或参数值)时，需要确定角终边上异于原点的任意一点P的坐标，及点P到原点的距离．任意角的三角函数值仅与角α的终边位置有关，而与角α终边上点P的位置无关．若角α已经给出，则无论点P在α终边上的什么位置，角α的三角函数值都是确定的． 2．弧度制下扇形的弧长与面积公式比角度制下扇形的弧长与面积公式要简洁得多，用起来也方便得多．因此我们要熟练地掌握弧度制下扇形的弧长与面积公式． 3．利用单位圆解三角不等式(组)的一般步骤是：用边界值定出角的终边位置；根据不等式(组)定出角的范围；求交集，找单位圆中公共的部分；写出角的表达式． 【真题1】 (1)(2021·北京)若点P(cos θ，sin θ)与点Q关于y轴对称，写出一个符合题意的θ值为____. (2)若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径可能为____(答案不唯一)． 解析　(1)因为P(cos θ，sin θ)与Q关于y轴对称，即θ，θ＋关于y轴对称，θ＋＋θ＝π＋2kπ，k∈Z，则θ＝kπ＋，k∈Z，当k＝0时，符合题意的θ值为. (2)设扇形的半径为R，圆心角α(0＜α＜2π)，则2R＋Rα＝R2α，即2＋α＝Rα，整理得R＝2＋，因为＞0，所以R＞2，所以R可取3. 答案　(1)(答案不唯一)　(2)3 三角函数的化简与求值就是利用所学的同角三角函数关系式、诱导公式，以及和、差、倍、半角的三角公式来进行恒等变形的过程．一般方法是，从分析函数式中所含的角度差异、函数名称差异、结构差异等入手，选择适当的公式进行相关变形，以达到化异角为同角、化异名为同名、去异存同的目的．从某种意义来讲，无论是化简还是求值，其选择的变形目标都是“化繁为简”． 【真题2】 (1)(2021·全国乙)cos2－cos2＝(　　) A. B． C. D． (2)(2022·新高考Ⅱ)角α，β满足sin(α＋β)＋cos(α＋β)＝2cossin β，则(　　) A．tan(α＋β)＝1 B．tan(α＋β)＝－1 C．tan(α－β)＝1 D．tan(α－β)＝－1 (3)(2021·全国甲)若α∈，tan 2α＝，则tan α＝(　　) A. B． C. D． (4)(2021·新高考Ⅰ)若tan θ＝－2，则＝(　　) A．－ B．－ C. D． 解析　(1)cos2－cos2＝cos2－cos2＝cos2－sin2＝cos ＝.故选D项． (2)由已知得sin αcos β＋cos αsin β＋cos α·cos β－sin αsin β＝2(cos α－sin α)sin β，即sin αcos β－cos αsin β＋cos αcos β＋sin αsin β＝