第4章 指数函数与对数函数 章末复习方案（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

指数函数与对数函数 第四章 章末复习方案 知识网络·融会贯通 知识整合·要点突破 知识网络·融会贯通 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　指数运算与对数运算 知识整合·要点突破 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　指数、对数函数的图象与变换 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　数的大小比较 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　与指数、对数函数有关的复合函数 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究五　指数、对数函数的性质与应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究六　函数的零点与方程根的关系 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究七　函数模型及其应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明等．掌握基本运算性质，重点提升数学运算的核心素养． 【真题1】 (1)(2020·全国Ⅰ)设alog34＝2，则4－a＝(　　) A. B． C. D． (2)(2021·天津)若2a＝5b＝10，则＋＝(　　) A．－1 B．lg 7 C．1 D．log710 解析　(1)方法一　因为alog34＝2，所以log34a＝2，则有4a ＝32＝9，所以4－a＝＝.故选B项． 方法二　因为alog34＝2，所以－alog34＝－2，则log34－a ＝－2，所以4－a ＝3－2＝＝.故选B项． (2)因为2a＝5b＝10，所以a＝log210，b＝log510，所以＋＝＋＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1.故选C项． 答案 (1)B　(2)C 指数函数、对数函数是中学数学中重要的基本初等函数．它们的图象与性质始终是高考考查的重点．由于指数函数y＝ax，对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象与性质都与a的取值有关．a变化时，函数的图象与性质也随之改变，因此在a的值不确定时，要对它们进行分类讨论．另外还需熟练掌握一些函数图象变换的方法，体现了直观想象的数学素养． (1)平移变换 (2)伸缩变换 (3)对称变换 (4)翻折变换 【真题2】 (1)(2022·1月浙江)函数y＝2－x的图象大致是(　　) (2)(2021·天津)函数y＝的图象大致为(　　) 解析　(1)由y＝2－x＝x，得函数y＝2－x是以为底数的指数函数，且函数为减函数，故D项符合题意．故选D项． (2)设y＝f(x)＝，则函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，且关于原点对称，又f(－x)＝＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除A，C项；当x∈(0,1)时，ln|x|<0，x2＋2>0，所以f(x)<0，排除D项．故选B项． 答案 (1)D　(2)B 数的大小比较的常用方法： (1)比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型，主要考查幂函数、指数函数、对数函数图象与性质的应用及比较法的应用． (2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或幂函数的函数值，可以利用该函数的单调性比较． (3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于0且小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质比较大小． 常用