5.1.1 任意角（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

三角函数 第五章 5．1　任意角和弧度制 5．1.1　任意角 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　角的有关概念 一条射线 它的端点 图形 射线的端点 始边 终边 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　任意角的分类 逆 顺 没有 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 要点三　角的运算 α＝β α＋β 相反角 －α (－β) 返回目录 数学　必修 第一册 要点四　象限角 x轴的非负半轴 终边 坐标轴 返回目录 数学　必修 第一册 要点五　终边相同的角 α＋k·360°，k∈Z 整数个周角 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　角的概念 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　象限角和终边相同的角 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　区域角的表示 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　确定等分角或倍角所在象限 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角，培养数学抽象和直观想象的核心素养(重点).2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合，培养逻辑推理和数学运算的核心素养(重点).3.了解象限角的概念，培养逻辑推理和数学运算的核心素养． 有关概念 描述 定义 角可以看成____________绕着____________旋转所成的______ 图示 如图，圆心O为_______________， 射线OA为角α的______，射线OP 为角α的______ 记法 角α或∠α，简记为α 名称 定义 正角 一条射线绕其端点按___时针方向旋转形成的角 负角 一条射线绕其端点按___时针方向旋转形成的角 零角 一条射线______做任何旋转形成的角 思考：(1)如果一个角的终边和始边重合，那么这个角一定是零角吗？ (2)角的概念推广后角的范围有怎样的变化？ 提示　(1)不一定，若角的终边未做旋转，则这个角是零角；若角的终边做了旋转，则这个角不是零角． (2)角的概念推广后，角的范围不局限于0°～360°，而是任意的角，包括正角、负角和零角． 1．若两角α，β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称_________. 2．设α，β是任意两个角，我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是_________. 3．相反角：把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为_________，角α的相反角记为______，于是有α－β＝α＋____________，这样角的减法可以转化为角的加法． 若角的顶点与原点重合，角的始边与_____________________重合，那么，角的______在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在_________上，那么就认为这个角不属于任何一个象限． 设α表示任意角，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{βeq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(β))＝_______________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与_______________的和． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)第一象限角是锐角．(　　) (2)一条射线绕端点旋转，旋