4.2.2 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

指数函数与对数函数 第四章 4．2　指数函数 4．2.2　指数函数的图象和性质 第二课时　指数函数的图象和性质的应用 返回目录 数学　必修 第一册 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 培优训练·进阶突破 探究一　利用指数函数的单调性比较大小 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　指数型复合函数的单调性问题 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　指数方程与不等式的解法 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　与指数函数相关的参数问题 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 培优训练·进阶突破 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.掌握指数型函数的单调区间的求法及单调性的判断，提升逻辑推理的核心素养(重点).2.能借助指数函数的性质比较大小，提升逻辑推理的核心素养(重难点).3.会解简单的指数方程和不等式，提升数学运算的核心素养(难点)． 规律总结 指数幂的大小比较问题的三种类型及解法 在进行指数式的大小比较时，可以归纳为以下三类．如果a的取值不确定，需分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论： (1)底数相同、指数不同：利用指数函数的单调性解决． (2)底数不同、指数相同：利用指数函数的图象解决．在同一平面直角坐标系中画出各个函数的图象，依据底数a对指数函数图象的影响，在y轴右侧，从x轴开始由下往上观察，底数在逐渐增大，然后观察指数所取值对应的函数值即可． (3)底数不同、指数也不同：采用介值法(中间量法)．取中间量1，其中一个大于1，另一个小于1；或者以其中一个指数式的底数为底数，以另一个指数式的指数为指数． 【例题1】 比较下列幂值的大小． 解析　(1)函数y＝x是减函数．因为－＞－， 所以. (2)因为0<<1，所以函数y＝x是减函数． 又因为－0.5<0，所以－0.5>0＝1. (3)因为2>1，所以函数y＝2x是增函数． 因为－0.01<0，所以2－0.01<20＝1. (4)由指数函数的性质知2.3－0.28<2.30＝1， 0．67－3.1>0.670＝1， 所以2.3－0.28<0.67－3.1. 【变式1】 (1)已知a>b，比较a，b的大小． (2)比较的大小． 解析　(1)由于0<<1，故函数y＝x是减函数． 因为a>b，所以a<b. (2)在同一直角坐标系中作出函数y＝6