4.5.1 函数的零点与方程的解（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

2023-11-15

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内容正文：

指数函数与对数函数第四章 4．5　函数的应用(二) 4．5.1　函数的零点与方程的解返回目录数学　必修第一册必备知识·基础落实关键能力·素养提升随堂检测·学以致用课时作业·自测反思必备知识·基础落实要点一　函数的零点 f(x)＝0 返回目录数学　必修第一册要点二　方程、函数、图象之间的关系有实数解有零点与x轴有公共点返回目录数学　必修第一册要点三　函数零点存在定理连续不断 f(a)f(b)<0 有一个零点 f(c)＝0 返回目录数学　必修第一册要点四　二次函数的零点与对应一元二次方程解的关系返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册探究一　求函数零点及其个数关键能力·素养提升返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册探究二　判断函数零点所在的区间返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册探究三　二次函数零点的分布返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册探究四　由函数零点求参数返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册随堂检测·学以致用返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册返回目录数学　必修第一册课时作业·自测反思返回目录数学　必修第一册制作者：状元桥适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系，培养直观想象的核心素养.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，培养逻辑推理和数学运算的核心素养(重点)．对于一般函数y＝f(x)，我们把使__________________的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．方程f(x)＝0____________⇔函数y＝f(x)_________⇔函数y＝f(x)的图象_____________________. 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条____________的曲线，且有_________________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少_______________，即存在c∈(a，b)，使得_____________，这个c也就是方程f(x)＝0的解． 1.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数解x1，x2⇔判别式Δ>0⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点为(x1,0)，(x2,0)⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有两个不同的零点x1，x2. 2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数解x1＝x2⇔判别式Δ＝0⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有唯一的公共点为(x1,0)⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有两个相同的零点x1＝x2. 3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数解⇔判别式Δ<0⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴没有公共点⇔对应的二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)没有零点．判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)所有的函数都有零点．(　　) (2)若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1,0)，(x2,0)．(　　) (3)若函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点，则一定有f(a)·f(b)＜0.(　　) (4)函数y＝2x－1的零点是.(　　) 提示　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 解题技巧求函数y＝f(x)的零点的方法 (1)代数法：根据零点的定义，解方程f(x)＝

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