内容正文:
函数的概念与性质
第三章
3.2 函数的基本性质
3.2.2 奇偶性
第二课时 函数奇偶性的应用
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必备知识·基础落实
关键能力·素养提升
随堂检测·学以致用
课时作业·自测反思
培优训练·进阶突破
必备知识·基础落实
要点一 奇函数、偶函数的图象
原点
y轴
原点对称
偶函数
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要点二 函数奇偶性与单调性(最值)之间的关系
单调递增(减)
最小值-M,最大值-N
单调递减(增)
最大值M,最小值N
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探究一 利用函数的奇偶性求解函数图象问题
关键能力·素养提升
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探究二 利用函数的奇偶性求函数解析式
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探究三 利用函数的奇偶性求函数值或参数
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探究四 函数奇偶性与单调性的综合应用
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制 作 者:状元桥
适用对象:高中学生
制作软件:Powerpoint2010、
Photoshop cs3
运行环境:WindowsXP以上操作系统
[学习目标] 1.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题,发展直观想象的核心素养.2.掌握用奇偶性求解析式的方法,强化逻辑推理和数学运算的核心素养(重点).3.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小,求最值和解不等式,强化逻辑推理和数学运算的核心素养(难点).
1.奇函数的图象关于______对称,偶函数的图象关于______对称;反之图象关于____________的函数一定是奇函数,图象关于y轴对称的函数一定是_________.
2.由于奇、偶函数的图象具有某种对称性,因此研究奇、偶函数时,为方便起见,往往只需研究它在y轴右侧部分的性质,就能根据对称性得到该函数在y轴左侧部分的性质,从而得到整个定义域内的函数性质.
1.若奇函数f(x)在[a,b]上单调递增(减),且有最大值M,最小值N,则f(x)在[-b,-a]上_____________________,且有________________________________.
2.若偶函数f(x)在[a,b]上单调递增(减),且有最大值M,最小值N,则f(x)在[-b,-a]上______