3.3 幂函数（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

函数的概念与性质 第三章 3．3　幂函数 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　幂函数的概念 y＝xα x α 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　幂函数的图象与性质 返回目录 数学　必修 第一册 单调递增 单调递减 单调递减 单调递减 返回目录 数学　必修 第一册 (1，1) 原点 下凸 上凸 α<0 返回目录 数学　必修 第一册 y＝x 小 大 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　幂函数的概念 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　幂函数的定义域和值域 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　幂函数的图象及应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　幂函数的性质及应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.通过具体实例，结合y＝x，y＝，y＝x2，y＝，y＝x3的图象，理解他们的变化规律，了解幂函数，培养数学抽象的核心素养(重点).2.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征，能运用数形结合的方法处理幂函数的有关问题，培养逻辑推理和直观想象的核心素养． 一般地，函数____________叫做幂函数，其中___是自变量，___是常数． 1．五种幂函数的图象与性质 幂函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝ eq \r(x) y＝x-1 图象 定义域 R R R [0，＋∞) (－∞，0)∪ (0，＋∞) 幂函数 y＝x y＝x2 y＝x3 y＝ y＝x-1 值域 R [0，＋∞) R [0，＋∞) (－∞，0)∪ (0，＋∞) 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 单调 递增 x∈[0，＋∞)时，____________x∈(－∞，0]时，____________ 单调 递增 单调 递增 x∈(0，＋∞)时，________x∈(－∞，0)时，____________ 定点 (0，0) (1，1) (0，0) (1，1) (0，0) (1，1) (0，0) (1，1) (1，1) (－1，－1) 2.一般幂函数的图象特征 (1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点_______________． (2)当α>0时，幂函数的图象通过______，并且在区间[0，＋∞)上单调递增．特别地，当α>1时，幂函数的图象______；当0<α<1时，幂函数的图象______． (3)当_________时，幂函数在区间(0，＋∞)上单调递减． (4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线________对称． (5)在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图象相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从___到___的顺序排列． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)当幂指数α取1，3，时，幂函数y＝xα在定义域上单调递增．(　　) (2)当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上单调递减．(　　) (3)当α＝0时，幂函数y＝xα的图象是一条直线.(　　) (4)若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大．(　　)