3.1.1 函数的概念（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

函数的概念与性质 第三章 3.1　函数的概念及其表示 3.1.1　函数的概念 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　函数的概念 非空 实数集 任意 唯一确定 从集合A到集合B y＝f(x)，x∈A 返回目录 数学　必修 第一册 x的取值范围A 函数值 {f(x)|x∈A} 子集 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　区间与无穷的概念 端点 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 要点三　函数的三要素 定义域 对应关系 值域 定义域 对应关系 定义域 对应关系 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　函数概念的应用 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　求函数的定义域 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　求函数的值及值域 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　同一个函数的判断 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用，培养数学抽象的核心素养.2.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域，培养数学运算的核心素养(重点)． 1．函数的概念 前提：A，B是______的_________. 结论：f：A―→B称为________________________的一个函数，记作________________________. 2．函数的定义域与值域 函数y＝f(x)中，x叫做自变量，____________________叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做_________，函数值的集合___________________叫做函数的值域．显然，值域是集合B的______. 思考：(1)在函数的概念中，如果函数y＝f(x)的定义域与对应关系确定，那么函数的值域确定吗？ (2)如果函数y＝f(x)的定义域、值域确定，那么对应关系确定吗？ 提示　(1)确定，一一对应． (2)不确定，例如函数的定义域为A＝{－1,0,1}，值域为B＝{0,1}，则对应关系f(x)＝x2或f(x)＝|x|均可． 设a，b是两个实数，而且a＜b.在数轴上表示时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点． 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 [a，b] {x|a＜x＜b} 开区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 左闭右开 [a，b) {x|a＜x≤b} 左开右闭 (a，b] 这里的实数a与b都叫做相应区间的______. 2．无穷的概念及无穷区间的表示 定义 R {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a} 符号 (－∞，＋∞) [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a) 表格中的“∞”读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“＋∞”读作“正无穷大”． 1．函数的三要素是函数的_________、____________、______. 2．同一