2.1 等式性质与不等式性质（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

一元二次函数、方程和不等式 第二章 2.1　等式性质与不等式性质 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　不等关系与不等式 ≠ ＞ ＜ ≥ ≤ 不等号 a＞b或a＝b a＜b或a＝b 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　实数的大小比较 a＞b a－b＜0 a＝b 返回目录 数学　必修 第一册 要点三　等式和不等式的基本性质 返回目录 数学　必修 第一册 b<a a>c a＋c>b＋c ac>bc a＋c>b＋d ac>bd an>bn>0(n∈N，n≥2) ac<bc 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　用不等式(组)表示不等关系 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　用作差法比较大小 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　利用不等式的性质证明简单不等式 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　利用不等式的性质求取值范围 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.梳理等式的性质，理解不等式的概念，培养数学抽象的核心素养.2.掌握不等式的性质，发展逻辑推理和数学运算的核心素养(重点)．　 1．用数学符号“___”“___”“___”“___”“___”连接两个数或两个代数式，以表示它们之间的不等关系． 2．含有_________的式子，叫做不等式． 3．a≥b即为____________；a≤b即为_______________. 实数的大小比较常用作差法，其理论依据是a－b＞0⇔_________；____________⇔a＜b；a－b＝0⇔__________. 1．等式的基本性质 (1)如果a＝b，那么b＝a. (2)如果a＝b，b＝c，那么a＝c. (3)如果a＝b，那么a±c＝b±c. (4)如果a＝b，那么ac＝bc. (5)如果a＝b，c≠0，那么eq \f(a,c)＝eq \f(b,c). 2．不等式的基本性质 (1)对称性：a>b⇔____________. (2)传递性：a>b，b>c⇒____________. (3)可加性：a>b⇒_______________. (4)可乘性：a>b，c>0⇒_________；a>b，c<0⇒_________. (5)加法法则：a>b，c>d⇒__________________. (6)乘法法则：a>b>0，c>d>0⇒__________________. (7)乘方法则：a>b>0⇒_____________________________. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)两个同向不等式可以同向相加，所以两个同向不等式能够同向相减．(　　) (2)在利用不等式的性质时，一定要注意性质的前提条件是否具备．(　　) (3)若a≤b，b＜c，则a≤c.(　　) (4)若a＞b，则ac2＞bc2.(　　) 提示　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 规律总结 (1)将不等关系表示成不等式(组)的思路 ①读懂题意，找准不等式所联系的量； ②用适当的不等号连接； ③多个不等关系用不等式组表示． (2)常见的文字语言与符号语言之间的转换 文字 语言 大于、高 于、超过 小于、低 于、少于 大于等于、 至少、不低于 小于等于、