1.2 集合间的基本关系（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

集合与常用逻辑用语 第一章 1.2　集合间的基本关系 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　子集、真子集、集合相等的概念及表示法 任意一个 ⊆ ⊇ 返回目录 数学　必修 第一册 x∈B，且x∉A   A⊆B，且B⊆A ＝ 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　空集 不含任何元素 子集 真子集 ∅ 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 要点三　子集的有关性质 子集 A⊆A A⊆C 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　集合间关系的判断 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　集合的子集和真子集 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　已知集合间的关系求参数 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，提升数学抽象和直观想象的核心素养(重点).2.在具体情境中，了解空集的含义，提升数学抽象的核心素养(易混点)．　 概念 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中___________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 A___B(或B___ A)，读作“A包含于B” (或“B包含A”) 概念 定义 符号表示 图形表示 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素____________________，就称集合A是集合B的真子集 A___B(或B___A) 集合 相等 如果________________，那么就说集合A与集合B相等 A___B 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，如表中右列的图形． 1．定义：一般地，把__________________的集合叫做空集，用符号___表示． 2．规定：空集是任何集合的______，空集是任何非空集合的_________. 思考：(1)符号“⊆”与符号“∈”有什么区别？ (2){0}，∅，{∅}之间有什么区别与联系？ 提示　(1)符号“⊆”表示集合与集合之间的包含关系，而符号“∈”表示元素与集合之间的从属关系． (2){0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此∅⊆{0}，而{∅}是含有一个元素∅的集合． 1．任何一个集合是它本身的______，即____________. 2．对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么_________. 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)空集中不含任何元素，所以∅不是集合．(　　) (2)符号“⊆”和“”表示相同的含义．(　　) (3)集合{0}与∅是相等集合．(　　) (4)子集具有传递性．(　　) 提示　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 解题技巧 判断集合间关系的常用方法 (1)列举观察法：当集合中元素较少时，可列出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系． (2)集合元素特性法：首先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特性，再利用集合元素的特性判断关系．一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，若由p(x)可推出q(x)，则A⊆B；若由q(x)可推出p(x)，则B⊆A；若p(x)，q(x)互相可以推出，则A＝B； 若由p(x)推不出q(x)，由q(x)也推不出p(x)，则集合A，B无包含关系． (3)数形结合法：利用数轴或Venn图表示出集合，再观察图形判断关系． 【例题1】 指出下列各对集合之间的关系． (1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}； (2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}； (3)A＝{x|－1＜x＜4}，B＝{x|x－5＜0}； (4)M