1.3.1 并集与交集（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版 2019）

集合与常用逻辑用语 第一章 1.3　集合的基本运算 1.3.1　并集与交集 返回目录 数学　必修 第一册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　并集、交集的概念及表示法 所有属于集合A或属于 集合B {x|x∈A， 或x∈B} 返回目录 数学　必修 第一册 所有属于集合A且属于 集合B {x|x∈A， 且x∈B} 返回目录 数学　必修 第一册 要点二　并集与交集的运算性质 ＝ A A B ＝ A ∅ A 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究一　集合的并集运算 关键能力·素养提升 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究二　集合的交集运算 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究三　并集和交集性质的应用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 探究四　集合中的新定义问题 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 返回目录 数学　必修 第一册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　必修 第一册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集，提升数学抽象和直观想象的核心素养(重难点)．　 名称 文字语言描述 符号语言 表示 Venn图 表示 并 集 对于两个给定的集合A，B，由_____________________ ________的元素组成的集合 A∪B＝_______ ______________ 名称 文字语言描述 符号语言 表示 Venn图 表示 交 集 对于两个给定的集合A，B，由____________________ _________的元素组成的集合 A∩B＝__________ ________________ 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B___B∪A A∩B___B∩A A∪A＝___ A∩A＝___ A∪∅＝___ A∩∅＝___ A⊆B⇔A∪B＝___ A⊆B⇔A∩B＝___ A(B)⊆(A∪B) (A∩B)⊆A(B) 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)并集中的“或”与生活用语中的“或”是同样的含义．(　　) (2)交集概念中的“且”即是“同时”的意思．(　　) (3)若两个集合A与B没有公共元素，则A，B没有交集．(　　) (4)两个集合A与B没有公共元素时，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅.(　　) 提示　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√ 规律总结 求集合并集的两种方法 (1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解． (2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解，此时要注意集合的端点能否取到． 【例题1】 (1)(2022·浙江)设集合A＝{1,2}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝(　　) A．{2} B．{1,2} C．{2,4,6} D．{1,2,4,6} (2)(2021·北京)已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1<x≤2} C．{x|0≤x<1} D．{x|0≤x≤2} 解析　(1)A∪B＝{1,2}∪{2,4,6}＝{1,2,4,6}．故选D项． (2)在数轴上表示出集合A，B，如图所示． 由图可知A∪B＝{x|－1<x≤2}．故选B项． 答案 (1)D　(2)B 解析　因为M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，所以N＝{0,3,9}，所以M∪N＝{0,1,3}∪{0,3,9}＝{0,1,3,9}．故选D项． 【变式1】 已知集合M＝{0,1,3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，则M∪N＝(　　) A．{