第二十一章 圆（上） 2022-2023学年上学期北京市九年级数学期末试题选编

第二十一章 圆（上） 一、单选题 1．（2022秋·北京海淀·九年级统考期末）如图，已知正方形，以点为圆心，长为半径作，点与的位置关系为（    ） A．点在外 B．点在内 C．点在上 D．无法确定 2．（2022秋·北京密云·九年级统考期末）已知⊙O的半径为4，点P 在⊙O外部，则OP需要满足的条件是（     ） A．OP>4 B．0≤OP<4 C．OP>2 D．0≤OP<2 3．（2022秋·北京昌平·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若m＜n＜m，则点P的位置为（    ） A．在上 B．在上 C．在上 D．在上 4．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）已知的半径为4，点在内，则的长可能是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2022秋·北京西城·九年级统考期末）如图，在中，弦，相交于点，，，则的大小是（    ） A．35° B．45° C．60° D．70° 6．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·北京房山·九年级统考期末）如图，A，B，C是上的三个点，如果，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2022秋·北京西城·九年级统考期末）已知的半径为5，点到圆心的距离为8，则点在 （填“内”“上”或“外”）． 9．（2022秋·北京西城·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ． 10．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，它的主桥拱是圆弧形．如图，已知某公园石拱桥的跨度米，拱高米，那么桥拱所在圆的半径 米． 11．（2022秋·北京昌平·九年级统考期末）我国古代著名数学著作《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些问题的算法要比欧洲同类算法早1500年．其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，为的直径，弦于点，寸，寸（注：1尺＝10寸），则可得直径的长为 寸．” 12．（2022秋·北京大兴·九年级统考期末）如图，为的直径，弦于点，连接，若，，则弦的长度为 ． 13．（2022秋·北京西城·九年级统考期末）如图，是的直径，为上一点，且，为圆上一动点，为的中点，连接，若的半径为2，则长的最大值是 ． 14．（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为 ． 15．（2022秋·北京海淀·九年级统考期末）如图，是的内接三角形，于点，若的半径为，，则 ． 16．（2022秋·北京房山·九年级统考期末）丽丽的圆形镜子摔碎了，她想买一个同样大小的镜子．为了测算圆形镜子的半径，如图，她将直角三角尺的直角顶点C放在破损的圆形镜子的圆框上，两直角边分别与圆框交于A，B两点，测得CA为8cm，CB为6cm，则该圆形镜子的半径是 cm． 三、解答题 17．（2022秋·北京房山·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知一条开口向上的抛物线，连接此抛物线上关于对称轴对称的两点（点在点左侧），以为直径作．取线段下方的抛物线部分和线段上方的圆弧部分（含端点），组成一个封闭图形，我们称这种图形为“抛物圆”，其中线段叫做“横径”，线段的垂直平分线被“抛物圆”截得的线段叫做“”，规定“纵径”长度和“横径”长度的比值叫做此“抛物圆”的“扁度”． (1)已知抛物线． ①若点A横坐标为，则得到的“抛物圆”的“横径”长为______，“纵径”长为______； ②若点A横坐标为t，用t表示此“抛物圆”的“纵径”长，并求出当它的“扁度”为2时t的值； (2)已知抛物线，若点A在直线上，求“抛物圆”的“扁度”不超过3时a的取值范围． 18．（2022秋·北京石景山·九年级统考期末）在平面直角坐标系xOy中，的半径为2．点P，Q为外两点，给出如下定义：若上存在点M，N，使得P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是的“成对关联点”． （1）如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数．在点B，C，D中，与点A组成的“成对关联点”的点是______； （2）点在第一象限，点F与点E关于x轴对称．若点E，F是的“成对关联点”，直接写出t的取值范围； （3）点G在y轴上．若直线上存在点H，使得点G，H是的“成对