1.1 生活中的立体图形 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形-2023-2024学年北师大版七年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法正确的是（      ） A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B．有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C．有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D．棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 3．下列说法不正确的是（    ） A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆 C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱 4．下列图形中，属于柱体的一组是(    ) A． B． C． D． 5．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（    ） A． B． C． D． 6．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是 A． B． C． D． 7．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 8．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 9．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（  ） ①n棱柱有n个面；   ②n棱柱有3n条棱；    ③n棱柱有2n个顶点． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是(   ) A．16 B．20 C．22 D．24 二、填空题 11．有5个面的棱柱是 棱柱． 12．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是 棱柱． 13．如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是 ． 14．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称. 15．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于 的实际运用． 16．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是 ． 17．已知长方形的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积为 ． 18．下图是某粮仓的示意图，该粮仓可以看作由常见几何体中的 和 构成的． 19．如图是一个正八棱柱，它的底面边长为3 cm，高为6 cm.这个棱柱共有 条棱， 个面，侧面积是 ． 20．一个直棱柱的底面是一个六边形，则该棱柱一共有棱 条． 三、解答题 21．下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点. 22．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： （1）完成表格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 八面体 6 8 12 某多面体 20 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 F= ；（用 含 V、E 的式子表示） （2）如果一个多面体每个顶点处都有a条棱，那么这个多面体的棱数（E）与顶点数（V）之间的关系式为 E= a×V ．现有一个二十面体，有12个顶点，每个顶点处有 5 条棱，那么该二十面体有多少条棱？ （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形用含 n 的代数式表示）拼接而成，且有 18个顶点，每个顶点处都有4 条棱，设该多面体表面三角形的个数为 m，六边形的个数为 n，求m+n 的值． 23．将长为，宽为的长方形绕其边所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的形状是什么？其体积是多少？ 24．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm． (1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少? (2)这个棱柱共有多少个顶点？ 25．如图①，把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形． (1)将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米（π取3.14） (2)将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．D 7．