第十一章 三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．三角形的两边长分别为和，此三角形第三边长可能是（　　） A． B． C． D． 2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180° C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行拉杆 3．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．180° C．120° D．270° 8．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为　 　. 10．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 11．如图，直线，且于点C，若，则的度数为　 　. 12．如图，已知，则的度数为　 　. 三、解答题 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直为D，∠1=∠B，∠C=67°，求∠BAC的度数 14．如图，在中，AD平分交BC于D，于E，，，求的度数. 15．如图，，，平分，求的度数. 16．在中，，． （1）若是整数，求的长． （2）已知是的中线，若的周长为10，求三角形的周长． 17．如图，在中，是边上的高. （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小. 18．如图，在四边形中，，分别是及的平分线. （1）求证：； （2）若，求. 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A 9．10 10．1800° 11．55° 12．110 13．解： AD⊥BC， △ADB=90° 在△ABD中，∠2=∠1 =（180°﹣∠ADB） =（180°﹣90°） =45° 在△ABD中， ∠C=67°， ∠BAC=180°﹣∠C﹣∠2 =180°﹣67°﹣45° =68° 14．解：∵ ， ， ∴ . ∵ 平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ ∴. 15．解：，平分， ， ， ， . 16．（1）解：由三角形三边关系可得，在中，，， 则，即 又∵是整数， ∴， （2）解：∵是的中线， ∴， 由的周长为10可得，，则， 三角形的周长， 17．（1）解： ， ， ， 是 边上的中线， ； （2）解： ， ， ， 是 的平分线， ， 是 的一个外角， ， 在直角三角形 中 . 18．（1）证明：∵四边形的内角和是， ∴， ∵分别是及的平分线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵分别是的平分线， ∴. $$