2.4 有理数的加法（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.4.2有理数的加法（第2课时） 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1.通过习题进一步熟悉有理数的加法法则. 2.经历计算过程会描述加法运算律，并能熟练应用加法运算律简化计算. 3.会通过设定标准量，简化应用题的计算4通过师生合作交流，在有理数加法运算律的运用过程中，培养学生分类、归纳能力，在解决问题过程中，深刻体会数学来源于生活并应用于生活. 2 新课引入 1.说说有理数的加法法则 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 　　一个数同0相加，仍得这个数。 3 新课引入 学习了有理数的加法运算法则后，小明发现(－3)＋(－5)与(－5)＋(－3)的和相等，8＋(－4)与(－4)＋8的和也相等. 是不是任意两个有理数交换它们的位置后，和仍然相等呢？ 4 核心知识点一 探究学习 加法运算律 30+（-20）= （-20）+30= （-15）+15 = 15+（-15）= 0+（-23）= （-23）+0= 探究一：加法交换律：a+b=b+a 10 10 0 0 -23 -23 小结： 1、加法交换律在有理数加法中也适用； 2、在有理数加法中，交换两个加数的位置，和不变； 3、字母表示：a+b=b+a 5 （-35）+25+（-2）= （-35）+[25+(-2)]= (-13)+(-4)+(-5)= (-13)+[(-4)+(-5)]= 10+(-34)+23 = 10+[(-34)+23]= 探究二：加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 5+（-3)+(-4)= 5+[(-3)+(-4）] = -2 -2 -12 -12 -22 -22 -1 -1 1、加法结合律在有理数加法中也适用； 2、在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 3、字母表示：a+b+c=b+(a+c). 小结： 6 例：计算：（1）31+(-28)+28+69 解：原式=(31+69)+[(-28)+28] =100+0 =100 思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 7 解：原式=[31+69]+[(-28)+28] 31+(-28)+28+69 凑整十 互为相反数相加 8 (2) (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 是否可以使用简便的方法计算 9 (2) (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 10 (3) 解：原式 同分母结合相加 11 (4) 解：原式 能“凑0”或“凑整”的结合相加 12 通过以上计算，可以得到什么样的规律？ 常用的四个规律： 1.分类（正负）: 把正数结合相加，负数结合相加； 2.分类（分母）：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.分类（整数+小数）:整数与整数，小数与小数相加. 4.凑零：把和为0的数结合相加； 5.凑整：把互为相反数的两数结合相加得0； 13 核心知识点二 有理数加法运算律的应用 例：有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g. 现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表： 这 10 听罐头的总质量是多少？ 14 解法一：这 10 听罐头的总质量为 444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 + 454 + 459 + 464 = 4 550 ( g ). 15 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质量的差值表： 这 10 听罐头与标准质量差值的和为 ( - 10 ) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + ( - 5 ) + 0 + 5 + 10 = [ ( - 10 ) + 10 ] + [ ( - 5 ) + 5 ] + 5 + 5 = 10 ( g ). 因此，这 10 听罐头的总质量为454 × 1