第四讲：有理数的加法2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第四讲：有理数的加法 【知识归纳】 一、有理数的加法法则： 1、（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 = _______________；= ___________________； （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 = __________； = _________________； （3）互为相反的两个数相加得零。 _____________； ___________________； （4）一个数与零相加，仍得这个数。 ； ； 2、知识点练习1： （1）=_________________； （2）= －﹙_____________﹚=_____________； （3）=__________________； （4）_____________ = _______。 （5）= _______________。 二、运用运算律进行简化运算 1、（1）加法交换律 —— 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a＋b＝b＋a （2）加法结合律 —— 三个数相加，先把前两个数相加，或首先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2、知识点练习2： 利用运算律，用简便方法计算下列各题： （1） （2） 【例题讲解】 例1、填空： （1）=______； （2）=______； （3）=______； （4） （5） （6） （7） （8） （9）－+（－）= （10） （11）=______； 例2、用简便方法求解： （1） （2）； （3） （4）（－2.6）+（－3.4）+（+2.3）+1.5+（－2.3） 例3、（1）某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又 下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ （2）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的 涨跌情况：（单价：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （与前一天比较） +4 +4.5 –1 –2.5 –6 +2 ①星期三收盘时，每股是多少元？ ②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ 【练习精讲】 一、选择题 1、如果a与的和为０，那么a是（ ）。 A． B． C． D． 2、计算的结果是（ ）。 A．3 B．－3 C．－13 D．13 3、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）。 A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 4、某天股票A开盘价12元，上午11 : 40跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票这天收盘价为（ ）。 A．0.2元 B．9.8元 C．11.2元 D．12元 5、如果两个数的和为正数，那么（ ）。 A．这两个加数都是正数 B．一个数为正，另一个为0 C．两个数一正一负，且正数绝对值大 D．必属于上面三种之一 6、若x是－3的相反数，=5，则x + y的值为（ ）。 A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 7、的相反数与绝对值等于的数的和应等于（ ）。 A． B．0 C． D．或0． 8、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）。 A．　 　 B． C．　 D． 二、填空题 9、计算：（1）＝______； （2）＝_______；（3）＝_______； （4）＝________；（5）＝_______； （6）＝_______； （7）＝________； （8）＝_______；（9）＝_____。 10、比－3大2的数是_________。 11、土星表面的夜间平均温度为℃，白天平均温度比夜间高27℃，那么白天的平均气温 是__________℃。 12、如果，，则（1）＝_________； （2）＝_________。 三、解答题 13、计算： （1） （2） 14、用简便方法计算： （1） （2） 15、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.问：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 【课堂