2.1 有理数（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.1有理数 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量. 3.能按一定的标准对有理数进行分类. 新课引入 学习过的数 自然数： 0、1、2、3、…… 分 数 ： 、 、 、…… 小数 0.8、0.75、0.3、…… 有限小数 无限小数 整数 新课引入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开一场激烈的对决，明明所在的猛虎队踢进5个球，失3个球，你能用数学的方法帮助明明表示他们队的进失球情况吗？ 核心知识点一 探究学习 用正、负数表示具有相反意义的量 情景一：某班举行知识竞赛. 两个队答题情况如下表： 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗?试完成下表: 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 ＋6 第二队 -2 某班举行知识竞赛. 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答题情况 第一队 第二队 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 ＋6 第二队 -2 -3 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 0 ＋8 0 情景二：在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”. 这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？ 屏幕上显示“－6∼5℃”. 情景三：储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？ 存入2500元记“＋2500”， 支出3000元记做“－3000”． 相反意义的量 例如： “加分与扣分”、“存入和支出”、“零上温度与零下温度” 特点： ①属性相同； ②意义相反； ③成对出现。 为了便于区分意义相反的量，数学上规定： 在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，另一种量用负数表示. 正数：例如3，125，10.5， 等大于0的自然数和分数(或小数). 负数：它是在正数前面加上“－”(读做负)号，例如－3， －1， －0.618， － 等就是负数. 有的时候在正数前面加上“＋”(读作正)号，以强调它是正数. 例如“正数5”写作“＋5”，但通常把“＋”号省略不写. 正数和负数的读法 3读作：正3或3； －3读作：负3. 0既不是正数，也不是负数. 我们也把正数和0 统称为非负数. 例： (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着:“净重量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么？ 解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. 核心知识点二 有理数的概念及分类 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. …… 负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 …… 正整数 …… 零 …… 负整数 …… 正分数 整数 分数 定义：整数和分数统称为有理数 有理数 注意:小数≠分数 提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 注意：正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数 有理数按符号来分 补充：“四非”概念 非负数：正数和零统称为非负数； 非正数：负数和零统称为非正数； 非负整数：正整数和零统称为非负整数（又称自然数）； 非正整数：负整数和零统称为非正整数。 例： 把下列各数分别填入相应的集合里：－2，0，－0.314， 25%，11， 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}；