10.1.3古典概型校本作业-浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期数学

东阳外国语高一数学校本——10.1.3 古典概型 一、知识梳理 1.事件的概率 对随机事件发生可能性大小的 称为事件的概率，事件A的概率用 表示. 2.古典概型的定义 试验E具有如下共同特征： (1) 有限性：样本空间的样本点只有 个； (2) 等可能性：每个样本点发生的可能性 称试验E为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型. 3.古典概型的概率计算公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率 P(A)= = ，其中n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 4. 若一次试验的结果所包含的样本点的个数是有限个，则该试验还不能判断是古典概型，还必须满足每个样本点出现的可能性相等 二、例题 1.【例一】 (多选)下列试验是古典概型的是( ） A.在适宜的条件下种一粒种子，发芽的概率 B.口袋里有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球，从中任取一球为白球的概率 ?向一个圆面内部随机地投一个点，该点落在圆心的概率 D.老师从甲、乙、丙三名学生中任选两人做典型发言，甲被选中的概率 2.【跟踪训练】 下列概率模型中属于古典概型的是( ) A/在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点 (B)某射手射击一次,可能命中0环, 1环, 2环, ⋯⋯ ,10环 C.某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲 只使用中的灯泡寿命长短 3.【例二】有4张卡片，上面分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4. 同时掷两枚硬币，“至少出现一枚正面向上”的概率是( ) B. c. D. 5. 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且 a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤ 1，则称甲、 乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 6.【跟踪训练】 从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为( ) B. c. D. 7. 一个小摊上摆了两种冰糖葫芦，一种每串有5个山楂； 另一种每串有2个山楂、 3个小橘子，若小摊的冰糖葫芦上有山楂共340个，小橘子共210个，现从小摊上随机选取一串冰糖葫芦，则这串冰糖葫芦有2个山楂、3个小橘子的概率为 . 8. 从1，2，3，4，5这5个数字中不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是 ，若有放回地任取两数，则.两数都是偶数的概率是 . 9.【例三】2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办 这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互监的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声.某机构为调查观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况(单位：分钟) ，随机电话调查了1000名市民，根据样本数据绘制成如下频率分布直方图. (1) 求频率分布直方图中x的值，并估计样本数据的平均数 (每组数据以其中点值代表)， 1/4 (2) 采用分层随机抽样的方法，从观看时长在[200，280]内的市民中抽取6人，若从这6人中再随机抽取2人参加座谈，求这2人观看时长均在[200，240)内的概率. 10.【跟踪训练】一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x+y=8上的概率为( ) D 11.从正六边形的6个顶点中随机选择2个顶点连成线段，则它们过正六边形中心的概率等于( ) B. C. D. 三、随堂检测 1. 甲随机写一个大写英文字母，乙随机写一个小写英文字母，则他们写的正好是同一个字母的大小写的概率为( ) 2. 从甲、 乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，则甲、乙均不被选中的概率为( ) B. 3. 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为(