第1章 3 截一个几何体-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

3截一个几何体。数学 3截一个几何体 知识点二截面的有关计算 昼知识清单 4.如图所示，用一个平面截六棱柱，剩下的几何体（阴 1.用一个平面去截一个几何体，截出的平面图形叫做 影部分)的棱数和顶点数之和是 2.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 2 3 5.如图所示的圆柱体，它的底面半径为 2cm,高为6cm. (1)想一想：该圆柱体的截面有几种不同 形状的平面图形？ ④ 5 (2)议一议：你能截出截面最大的长方形吗？ (1)如图①，截面是三角形. (3)算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？ (2)如图②③④，截面是 形（包括 形、 形和梯形等). (3)如图⑤，截面是 形 (4)如图⑥，截面是 形 恩练基础 千里之行始于足下 知识点一 常见几何体的截面 L.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能 是三角形的有() 练提能 百尺竿头更进一步 拓展点一截正方体形成的截面形状 1.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方 体，则截面大小，形状相同的是( A.0个B.1个C2个 D.3个 2.用一个平面去截一个几何体，所得截面是正方形，这 个几何体不可能是() A.圆柱B.长方体C.五棱柱D.球体 3.将如图中儿何体的截面用阴影部分表示出来，并分 别指出它们的形状， A.①②相同：③④相同B.①③相同：②④相同 C.①④相同：②③相同D.都不相同 2.用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分 是截面，下面有关截面画法正确的序号有 图D 图2 9 数学/第一章丰富的图形世界 3.如图，用一个平面去截正方体，截面形状（图中阴影 3.(江苏南京中考)用一个平面去截正方 部分)是 体（如图），下列关于截面（截出的面）的 形状的结论： ①可能是锐角三角形： ②可能是直角三角形： ③可能是纯角三角形： 4.把一个正方体截去一个角（顶点）后，剩下的几何体 ④可能是平行四边形. 的角（顶点）有 个 其中所有正确结论的序号是( A.①②B.①①C.①②④D.①②③① 拓展点二截一个几何体后的形状 4.用一个平面去截正方体，下列关于截面形状的结论： 5.截几何图形： ①可能是等腰三角形：②可能是等边三角形：③可能 ()用刀将马铃薯、萝卜等切成正方体、长方体、圆 是直角三角形：④可能是长方形.其中正确结论的个 柱、圆锥、圆台。 数是( (b)用刀截正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台， A.1 B.2 C.3 D.4 讨论： 5.用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是 (1)各几何体的截面可能有哪些形状？ (写一个即可). (2)截面可能是圆的几何体有哪些？ 三练素养 探究创新发展素养 如图①、图②、图③都是将正方体截去一部分后得到 的多面体 图① 图2 图3 (1)根据要求填写表格： 面数(fD顶点数() 棱数(e) 图① 图② 图 (2)猜想f,,e三个数量间有何关系： 练中考感受中考挑战自我 (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2016个， 棱数4029条，试求出它的面数 1.(江苏扬州中考)经过圆锥顶点的截面的形状可能 是( △人 B 2.用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形 的是( 10图所示，减长方体盒子的体机为3X1×2一(m 正文参考答案 练中 2,A3C4A5.日B 7.1①e色①0G2)1 第一·章丰富的图形世界 2展开与折叠 远素养 从正面看 】生活中的立体图形 第！课时正方体的展开与折叠 2解(1)这个但装食为六校柱：其 练提题 在观图打图所示： 1BA1748 第1课时 生活中的立体图形 如钥清单 2,该校性的机面各边长打 4解：这个之体图形是直三棱钱， 1.561216正方形31257 相等 红识清单 感基 .=×20X3=3). (2表商积为寸×3发4×2+1近×3+5×4+15× ,而住圆鞋正方体长方体战生球 1.D2.目3C4.D.52 答：这个见何格的测面队划 5=192 行国边 练提能 0H. 练中考 陈基袖 1. L.A 2 3R 4D 5D 3一个几何体 线素卷 香：里遂色年分处于外叶的地置 51 表非解新：如出，将叠之心A8与下重合，因北可以刺 新通AD蜂面H折叠起来之后明都年分植连 个，最少富矣1+1十2十1=队木)， 4解：(1)类如十长方体，)为做于国雀，)类图手侧 2周边 长方正方五速迪 (2)有两种情汇，善睛市 柱，()数于球.行)类以于四陵生 该括 分为下：指是否有面分类：1)(51及有自 空白面，且雪州与商A仪D相文于C,幅作选 2)(3)4有1 D 棱住格，里伟，球伟分类：1(3》)是生体，2)是柜 及解：国用不 体()是球体 安有无分，2有：(34管有点 章末复习 多D收B7七壶形装.口 练提德 例1】A和L 【括解相练1】20心 1.110(2123